NKOI 1979 投票

【二分图】投票

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Case Time Limit:1000MS

Description

小 k 同学正在玩一个游戏，在游戏中他扮演了一个马戏团的老板，现在小 k同学需要利用马戏团中的A只猫和B只狗举办一次表演，表演之前他让观众进行了投票，投票的类容是： 
我想看到第___号猫/狗的表演，不想看到第___号猫/狗的表演。注意到每个观众都是更喜欢猫或更喜欢狗，所以两个空后面一定会被勾上不同的内容。喜欢猫的观众会在第一空后面选择猫，第二空后面选择狗；反之就会在第一空后面选择狗，第二空后面选择猫。对于每一个观众，只有当 TA投票的内容都被满足了（即 TA想看到的动物出场表演，TA不想看到的动物不参与表演）的时候，TA才会来看表演。当然啦，看表演是要付门票钱的，作为马戏团的老板，小 k自然是希望来的人越多越好了。他想找到一个安排动物表演的方案，使得来看表演的观众尽量多。

Input

第1行 3 个正整数n、m、k，分别表示猫、狗和观众的数量 
第2~k + 1行，每行描述了一个观众的投票内容。 
首先输入一个字符 C或 D紧接着是一个数字，表示某个观众想看到的动物，然后是一个空格隔开，接下去又是一个 C或 D 加上一个数字，表示这个观众不想看到的动物，同一行中一定不会出现两个 C或两个 D。

Output

输出一行一个正整数，表示小 k在最优的安排下可以吸引多少观众来看表演。

Sample Input

1 2 4
C1 D1
C1 D1
C1 D2
D2 C1

Sample Output

3

Hint

对于 25%的数据，n,m ≤ 10, k ≤ 25 ; 
对于 100%的数据，n,m ≤ 300, k ≤ 500.

构图：
1.将喜欢狗的人放在一边，将喜欢猫的人放在另一边；
2.一边的某个人喜欢的动物正好是另一边的某个人所讨厌的，就在这两个人之间连一条边

被连上边的两个人喜好有冲突，他们不能同时出现

我们要从这个二分图中，选尽可能多的人出来，使得他们之间没有边相连

最大独立集：总点数 - 最大匹配数

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,k,ans=0;
int map[1005][1005];
int d[1005],c[1005],disc[1005],disd[1005];
bool road[1005];
int link[1005],s1[1005],s2[1005],tot,cnt; 
char ch,cu;
bool find(int v){
	for(int i=1;i<=k;i++)
		if(map[v][i]&&(!road[i])){
			road[i]=true;
			if(!link[i]||find(link[i])){
				link[i]=v;
				return true;
			}
		}
	return false;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>k;
	int i,j,x,y;
	for(i=1;i<=k;i++){
		cin>>ch>>x;
		cin>>cu>>y;
		if(ch=='C')s1[++tot]=i,c[i]=x,disd[i]=y;
		else s2[++cnt]=i,d[i]=x,disc[i]=y;
	}
	for(i=1;i<=tot;i++)
	    for(j=1;j<=cnt;j++)
	        if((c[s1[i]]&&c[s1[i]]==disc[s2[j]])||(d[s2[j]]&&d[s2[j]]==disd[s1[i]]))
	            map[s1[i]][s2[j]]=1;
	for(i=1;i<=k;i++){
		memset(road,0,sizeof(road));
		if(find(i))ans++;
	}
	cout<