读书笔记——漫画算法(5) 判断一个整数是否为2的整数次幂

判断一个整数是否为2的整数次幂：
很容易想到的暴力破解方式，就是 从1开始乘2，不断乘，如果恰好能够等于这个要判断的数，那么就找到解，否则无解

/**
* 暴力枚举
* @param num
* @return
*/
public static boolean isPowerOf2(int num) {
   int i = 1;
   while(i <= num) {
       if(i == num) {
           return true;
       }
       i <<= 1;
   }
   return false;
}

再思考一下2的整数次幂有什么特点？

// 看一看2^10 = 1024的二进制表示有什么特点：
int num = 0B10000000000;
int numSubOne = num - 1;
// 我们再看看num与num-1的二进制有什么特点：
System.out.printf("%s%n", Integer.toBinaryString(num));
System.out.printf("0%s", Integer.toBinaryString(numSubOne));

我们查看输出：

10000000000
01111111111

可以发现(num & (num-1)) == 0
所以我们能够实现O(1)时间复杂度的算法：

public static boolean isPowerOf2_1(int num) {
    return (num & (num-1)) == 0;
}