198. 打家劫舍

198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

通过次数160,792提交次数348,546

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n==0:
            return 0
        dp=[0 for i in range(n)]
        dp[0]=nums[0]
        for i in range(1,n):
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
        return dp[-1]

• 用动态规划的思想来思考这道题
• 利用已有的运算结果来推算当前，对于nums[:i]的房间总数能偷窃到的最高金额就只有两种可能
  - nums[:i-1]的房间总数能偷窃到的最高金额
  - nums[:i-2]的房间总数能偷窃到的最高金额+nums[i]

在上面基础上进行了改进，优化了空间

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n==0:
            return 0
        # dp=[0 for i in range(n)]
        # dp[0]=nums[0]
        r2=nums[0]
        r1=0
        for i in range(1,n):
            temp=max(r2,r1+nums[i])#dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]
            r1=r2
            r2=temp
        return r2