Eddy's 洗牌问题

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

 

Input

每行一个整数N

 

Output

输出与之对应的M

 

Sample Input

20 1

 

Sample Output

20 2

 

Author

Eddy

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

Recommend

Eddy   |   We have carefully selected several similar problems for you:   1214  1211  1213  1207  1204 

分析：

此题是一道规律题，有一个思路就是找起点位置及1的位置，当1再次回到起点是顺序就回来了，故用暴力求解即可。

举多组数据进行模拟，不难发现当1的位置大于n时，位置变化满足 (n1-n)*2-1;当不大于n时为n1*2;

代码：

#include
int main()
{
    int n,k;
    int sum;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        n=1;
        sum=0;
        while(1)
        {
            if(n<=k)
                n=2*n;
            else
                n=(n-k)*2-1;
            if(n==1)
                break;
            sum++;
        }
        sum++;
        printf("%d\n",sum);


    }
    return 0;
}