牛客网购物单问题-动态规划

牛客网购物单问题-动态规划

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

示例1
输入
复制

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出

2200

代码

本人小白一个，刷题时遇到这个问题，发现网上有很多不对的答案，于是参考了许多牛客网大神的代码，大概写了一个，想记录一下。如果有什么不对的或者写得不好的地方，欢迎大家批评指正！

package Test;
//购物单
import java.util.*;
public class Dp {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		String[] str1=sc.nextLine().split(" ");
		int m=Integer.valueOf(str1[0])/10;//总钱数
		int c=Integer.valueOf(str1[1]);//希望购买的数量
		Good[][] goods=new Good[c+1][3];
		for(int i=1;i<=c;i++){
			String[] str2=sc.nextLine().split(" ");
			int v=Integer.valueOf(str2[0])/10;//节省空间
			int p=Integer.valueOf(str2[1]);
			int q=Integer.valueOf(str2[2]);
			Good good=new Good(v,v*p,q);
			if(good.q==0){//根据是否为主件属性对物品分组
				goods[i][0]=good;
			}else{
				if(goods[q][1]==null){			
					goods[q][1]=good;
				}else{			
					goods[q][2]=good;
				}
			}
		}
		
		//开始动态规划
		int[][] dp=new int[c+1][m+1];		
		for(int i=1;i<=c;i++){//dp表的第i行，表示只添加第i件商品时
			for(int j=1;j<=m;j++){//dp表的列，表示钱数从1增长到最大m，判断每次增长后能否买到商品
				if(goods[i][0]==null){
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
					continue;
				}							
				int t1=0;
				int t2=0;
				int t3=0;
				int t4=0;
				//只添加主件
				if(j>=goods[i][0].value){
					t1=dp[i-1][j-goods[i][0].value]+goods[i][0].weight;										
				}
				//添加主件和附件1
				if(goods[i][1]!=null && j>=(goods[i][0].value+goods[i][1].value)){				
					t2=dp[i-1][j-goods[i][0].value-goods[i][1].value]+goods[i][0].weight+goods[i][1].weight;								
				}			
				if(goods[i][2]!=null){
					//添加主件和附件2
					if(j>=(goods[i][0].value+goods[i][2].value)){			
						t3=dp[i-1][j-goods[i][0].value-goods[i][2].value]+goods[i][0].weight+goods[i][2].weight;						
					}
					//添加主件和附件1、2
					if(j>=(goods[i][0].value+goods[i][1].value+goods[i][2].value)){				
						t4=dp[i-1][j-goods[i][0].value-goods[i][1].value-goods[i][2].value]+goods[i][0].weight+goods[i][1].weight+goods[i][2].weight;						
					}
				}
				//选择上述可能中最大的结果，更新dp
				dp[i][j]=Math.max(Math.max(Math.max(Math.max(t1,t2),t3),t4),dp[i-1][j]);
			}			
		}
	
		System.out.println(dp[c][m]*10);//最终结果
	}
}
class Good{
	int value;//价格
	int weight;//价格*等级
	int q;//是否为主件，或从属于哪个主件
	public Good(int value, int weight, int q) {
		this.value = value;
		this.weight = weight;
		this.q=q;
	}
}