杭电2050解题报告

Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0＜n<=10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2

Sample Output
2
7

解题思路：
该题的递推公式可为f(n)=f(n-1)+4(n-1)+1或者2*n*n-n+1当使用n根线分割平面时，易知其规律为f(n)-f(n-1)=n,即每增加一根直线增加n个平面，也可写为n*(n+1)/2+1此题求折线分割平面，即两条直线，但是一条折线比两条直线少分割三个平面， 每增加n条折线，少分割2*n个平面，故而，易推知式子为2*n(2*n+1)/2+1-2*n。

解题代码：

#include
int main (void)
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",2*m*m-m+1);
    }
    return 0;
}