数据结构作业3-4（周）问题A：Hanoi双塔问题

题目描述

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。

但我发现上面这个图给的不对，我更改一下

要求:
(1)每次只能移动一个圆盘；

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:

设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

我的Tips:

将我冥思苦想的想法写到了代码注释里，以前我要被单个汉诺塔的递归想法弄得心痛，但是想明白之后其实就是把大象装进冰箱里分几步，第一步开门，第二步把大象塞进去，第三步关上冰箱门一样的想法。这问题也是第一步把最上面的2n-2个圆盘放在中间柱上，第二步把剩下的最下面两个放在最右边的柱子上，第三步把那中间柱上的所有圆盘放在最右边的柱子上，再细了分怎么解决(2n-4)个，(2n-6)个，直到第一次就挪两个，递归想法就完成了。还有我是真小白，智商较低，关于计算机的课都是及格边缘，经常遭同学们碾压，没有大佬愿意带我只能自救，但我在这里仍希望同样遇到本问题的你能够通过本题。

#include
#include 
using namespace std;
/*
 本题的思路和单个汉诺塔一样，第一个移动两次，第二个是移动六次，第n个可得到函数F(n)=2F(n-1)+2
 本题还要进行高精度算法的实现 ，到n=200时都已经快百位的数字了，不这么弄OJ系统直接提示答案错误25%。
 代码中的代码注释会更好的帮助你理解 
*/ 
int main()
{   int i,n,temp,a[100];       //数组a是用来保留高精度算法中的各个位的数字，仅限在n<=200内成功，要是大于的话自己看着办吧 
    memset(a,0,sizeof(a));     //第一步使数组a中所有数据为0，不这么弄各种诡异的结果就会出现 ，还有写上这个必须加上#include，否则报错 。   
    cin>>n; a[0]=2;   
    int len=1;                  //len的意思是会存在几位 ，比如n=3时答案是14，那么len=2 
    n--;    
    while(n--)    
    {   //cout<
        temp=0;            
        for(i=0;i<len;i++)      //高精度算法，temp在进位时运用    
  	{   a[i]=a[i]*2+temp;            
   	    if(i==0) a[i]+=2;   //根据公式，每一遍循环中个位都要加2        
            temp=a[i]/10;       //进位的话temp就变为1，不进位就仍为0
                                //比如n=3->n=4时14的个位4先乘2后加2，得到a[0]=10,那么temp=1到十位上时a[1]=1*2+1=3 ,得到30  
            a[i]%=10;           //取余 
          //cout<
     	}
  	  //cout<
    	a[len]+=temp;        
    	if(a[len])len++;
  	//cout<<"len:"<
     }    
     for(int i=len-1;i>=0;i--){ cout<<a[i]; }          
     return 0;
}
//明日方舟黄铁行动还没打，害。 没有银灰的真男人斩真的是太难了。

运行结果的话我们直接取n=200