uvaoj 12169 Disgruntled Judge 扩展欧几里得算法

uvaoj 12169 Disgruntled Judge 扩展欧几里得算法

一个裁判，找了3个整数x1,a和b，按照递推公式xi=(axi-1+b)%10001，计算出了一个长度为2n的序列，n是测试数据的组数，然后他把n和x1，x3，。。。，x2n-1写到输入文件中，x2，x4，。。。，x2n写到输出文件中。你的任务是找出对应的x2，x4，。。。，x2n。任意输出一个合法的。

如果知道了a，根据x2=(ax1+b)%10001,x3=(ax2+b)%10001，联立可以得到x3=(a((ax1+b)%10001) + b)%10001=(a(ax1+b)+b)%10001也就是，x3+10001k=(a+1)b+a*a*x1.

可以写成(a+1)b+10001(-k)=x3-a*a*x2，这是不定方程的形式，可以用扩展欧几里得算法求出b。枚举a，求出b，然后求出整个序列，判断序列是否合法就可以了。复杂度为10^6。

代码如下：

/*************************************************************************
	> File Name: 12169.cpp
	> Author: gwq
	> Mail: [email protected] 
	> Created Time: 2015年01月21日 星期三 20时08分53秒
 ************************************************************************/

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#include 

参考：http://blog.csdn.net/u013451221/article/details/38497029