BZOJ3295: [Cqoi2011]动态逆序对（CDQ分治）

传送门

题意：
对于序列A，它的逆序对数定义为满足i< j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

题解：
首先删除看做为逆向加点，记三元组 (pos,val,time) 。那么一个在 timei 时刻加入的点i会对所有 timei 以后的点产生贡献，这个贡献为 timej<i,posj<posi,valj>vali 的 j 的个数加上 timej<i,posj>posi,valj<vali 的个数，又是三维偏序，CDQ经典的解法。
（注意：没有删除过的点要先处理出有多少逆序对）。

• Code:

#include
using namespace std;
const int Maxn=1e5+50;
typedef long long ll;

streambuf *ib,*ob;
inline int read()
{
    char ch=ib->sbumpc();int i=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=ib->sbumpc();}
    while(isdigit(ch)){i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0';ch=ib->sbumpc();}
    return i*f;
}
int buf[50];
inline void W(ll x)
{
    if(!x){ob->sputc('0');return;}
    if(x<0){ob->sputc('-');x=-x;}
    while(x)buf[++buf[0]]=x%10,x/=10;
    while(buf[0])ob->sputc(buf[buf[0]--]+'0');
}

int n,m,id[Maxn];
ll ans[Maxn],bit[Maxn];

struct node
{
    int val,t;
}q1[Maxn],q2[Maxn],tmp[Maxn];

inline void insert(int pos,int val){for(;pos<=n;pos+=(pos&(-pos)))bit[pos]+=val;}
inline int query(int pos)
{
    int res=0;
    for(;pos;pos-=(pos&(-pos)))res+=bit[pos];
    return res;
}

inline void solve(int l,int r)
{
    static int v[Maxn];
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid);
    solve(mid+1,r);
    int head1=l,head2=mid+1,pos=l;
    for(int i=l;i<=r;i++)tmp[i]=q1[i];
    while(head1<=mid&&head2<=r)
    {
        if(tmp[head1].val>tmp[head2].val)
        {
            insert(tmp[head1].t,1);
            q1[pos++]=tmp[head1++];
        }
        else
        {
            if(tmp[head2].t!=1)ans[tmp[head2].t]+=query(tmp[head2].t);
            q1[pos++]=tmp[head2++];
        }
    }
    while(head1<=mid)
    {
        insert(tmp[head1].t,1);
        q1[pos++]=tmp[head1++];
    }
    while(head2<=r)
    {
        if(tmp[head2].t!=1)ans[tmp[head2].t]+=query(tmp[head2].t);
        q1[pos++]=tmp[head2++];
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++)insert(tmp[i].t,-1);
    head1=l,head2=mid+1,pos=l;
    for(int i=l;i<=r;i++)tmp[i]=q2[i];
    while(head1<=mid&&head2<=r)
    {
        if(tmp[head1].val1);
            q2[pos++]=tmp[head1++];
        }
        else
        {
            if(tmp[head2].t!=1)ans[tmp[head2].t]+=query(tmp[head2].t);
            q2[pos++]=tmp[head2++];
        }
    }
    while(head1<=mid)
    {
        insert(tmp[head1].t,1);
        q2[pos++]=tmp[head1++];
    }
    while(head2<=r)
    {
        if(tmp[head2].t!=1)ans[tmp[head2].t]+=query(tmp[head2].t);
        q2[pos++]=tmp[head2++];
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++)insert(tmp[i].t,-1);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);ib=cin.rdbuf();ob=cout.rdbuf();
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){q1[i].val=read();q1[i].t=1;id[q1[i].val]=i;q2[n-i+1]=q1[i];}
    for(int i=m;i>=1;i--){int p=id[read()];q1[p].t=q2[n-p+1].t=i+1;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(q2[i].t!=1)continue;
        ans[1]+=query(q2[i].val);insert(q2[i].val,1);
    }
    memset(bit,0,sizeof(bit));
    solve(1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)ans[i+1]+=ans[i];
    for(int i=m;i>=1;i--)W(ans[i+1]),ob->sputc('\n');
}