HDU1848 Fibonacci again and again(博弈,SG函数)

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： F(1)=1; F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 1、 这是一个二人游戏; 2、
一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 3、 两人轮流走; 4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 5、
f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

思路

还是取石子问题，但是这一次的限制条件变成了每次只能取斐波那契数，所以我们先把斐波那契数打表打出来来，然后推出SG函数的表，最后判断这三堆石子的异或和是不是0即可，要注意一下==符号的优先级大于^符号

代码

#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pir;
const int N = 1e3 + 10;
int f[N], sg[N], vis[N];
void get_sg(int n)
{
    mem(sg, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        mem(vis, 0);
        for (int j = 1; f[j] <= i; j++)
            vis[sg[i - f[j]]] = 1;
        for (int j = 0;; j++)
            if (!vis[j])
            {
                sg[i] = j;
                break;
            }
    }
}
void init()
{
    int ans = 1;
    f[0] = f[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 16; i++)
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    get_sg(1000);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    init();
    int a, b, c;
    while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) && (a || b || c))
    {
        if ((sg[a] ^ sg[b] ^ sg[c]) == 0)
            printf("Nacci\n");
        else
            printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}