拓扑排序(字典序最小,字典序最小)

E. Minimal Labels

题意:

给出 m 条有向边,组成有向无环图,输出一个 1 到 n 组成的排列,每个数只能出现一次,表示每个点的标号。如果有边 (u,v)(u,v) 那么 labelu<labelvlabelu

solution:

拓扑排序的变形。
这题要统计的是每个点的出度,比如说某个点出度为 0 ,那么它的标号一定很大(因为它不需要比别的点小了),又要求字典序最小,对于初始图,那么出度为 0 的点且序号最大的点的标号一定为 n。优先队列维护下(最大值优先),如果某个点的标号确定了,那么删除所有连向这个点的边,更新出度。、

搞清楚小的尽量靠前靠前的尽量小的区别

反向建图:

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: a.cpp
 3     > Author: QWX
 4     > Mail: 
 5     > Created Time: 2018/11/11 9:43:08
 6  ************************************************************************/
 7 
 8 
 9 //{{{ #include
10 #include
11 #include
12 #include
13 #include
14 #include
15 #include
16 #include
17 #include<set>
18 #include<string>
19 #include
20 #include
21 #include
22 //#include
23 #define vi vector
24 #define pii pair
25 #define mp make_pair
26 #define pb push_back
27 #define fi first
28 #define se second
29 #define pw(x) (1ll << (x))
30 #define sz(x) ((int)(x).size())
31 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
32 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
33 #define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
34 #define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
35 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
36 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
37 #define lson l , mid , ls
38 #define rson mid + 1 , r , rs
39 #define INF 0x3f3f3f3f
40 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
41 #define ll long long
42 #define ull unsigned long long
43 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << "," 
44 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "\n" 
45 #define endl "\n"
46 using namespace std;
47 //}}}
48 
49 const int N=1e5+7;
50 int in[N],ans[N];
51 vi G[N]; 
52 int n,m;
53 
54 int main()
55 {
56     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
57     cin>>n>>m;
58     rep(i,0,m){
59         int u,v; cin>>u>>v;
60         in[v]++;
61         G[u].pb(v);
62     }
63     FOR(i,1,n)if(!in[i])Q.push(i);
64 //    FOR(i,1,3)dd(out[i]);cout<
65     int t=0;
66     while(!Q.empty()){
67         int u=Q.top();Q.pop();
68         ans[u]=++t;
69         for(auto v:G[u])if(--in[v]==0)Q.push(v);
70     }
71     FOR(i,1,n)cout<'\n':' ');
72     return 0;
73 }
74 /*
75     4 2 
76     4 1
77     2 3
78 */
View Code

正向建图(错误的做法):

这组数据过不了:

4 2
4 1
2 3

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: a.cpp
 3     > Author: QWX
 4     > Mail: 
 5     > Created Time: 2018/11/11 9:43:08
 6  ************************************************************************/
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 9 //{{{ #include
10 #include
11 #include
12 #include
13 #include
14 #include
15 #include
16 #include
17 #include<set>
18 #include<string>
19 #include
20 #include
21 #include
22 //#include
23 #define vi vector
24 #define pii pair
25 #define mp make_pair
26 #define pb push_back
27 #define fi first
28 #define se second
29 #define pw(x) (1ll << (x))
30 #define sz(x) ((int)(x).size())
31 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
32 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
33 #define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
34 #define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
35 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
36 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
37 #define lson l , mid , ls
38 #define rson mid + 1 , r , rs
39 #define INF 0x3f3f3f3f
40 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
41 #define ll long long
42 #define ull unsigned long long
43 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << "," 
44 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "\n" 
45 #define endl "\n"
46 using namespace std;
47 //}}}
48 
49 const int N=1e5+7;
50 int out[N],ans[N];
51 vi G[N]; 
52 int n,m;
53 
54 int main()
55 {
56     priority_queue<int> Q;
57     cin>>n>>m;
58     rep(i,0,m){
59         int u,v; cin>>u>>v;
60         G[v].pb(u);
61         out[u]++;
62     }
63     FOR(i,1,n)if(!out[i])Q.push(i);
64 //    FOR(i,1,3)dd(out[i]);cout<
65     int nn=n;
66     while(!Q.empty()){
67         int u=Q.top();Q.pop();
68 //        de(u);
69         ans[u]=nn--;
70         for(auto v:G[u])if(--out[v]==0)Q.push(v);
71     }
72     FOR(i,1,n)cout<'\n':' ');
73     return 0;
74 }
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