51nod 1138 连续整数的和

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题目：

给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input

输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。

Output

输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

设长度为t，初始位置为a，有(2a-1+t)*t/2=n。

我们遍历t可以使复杂度降到根号n。a=(2n+t-t²)/2t。判断a是整数且大于0即可。

#include 
#include

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int flag=1;
    for(int t=(int)sqrt(2*n);t>1;t--)
    {
        int a=2*n+t-t*t;
        int b=2*t;
        if(a%b==0&&a/b>0)
        {
            flag=0;
            cout<