深度优先搜索DFS/广度优先搜索BFS的一个应用实例（华为编程大赛赛题）
一直以来觉得图论相关方面的算法是用来拔高的，是哪些搞ACM的活，对于我等无人之辈了解了解就行，但是后来在华为的编程大赛以及校招机试中均遇到涉及图论相关算法的题目（分值还蛮高的），结果是一筹莫展啊！下来看别人提交的代码好像也不长，于是在网上找了些相关代码看了看，自己试着开始写写，顺便总结总结，发现也没有想象中那么复杂。
下面是华为编程大赛中的一道题目：
分析题目，题目中给出的已知条件有：地图、起始点B（笨笨熊现在的房子）、终点H（笨笨熊新的豪宅），题目要求给出笨笨熊从现在的房子是否可到达其新到的房子，也就是说在地图中从点B是否有一条路径可达点H。这是典型的深度优先搜索DFS/BFS题。对于图我们可以抽象理解为：图的顶点表示某种状态（白、灰、黑），图的边表示顶点与顶点之间的某种规则。对应于此题，我们可以用一个二维数组存储地图，地图中的每个顶点/路径即:数组的每个元素代表一种状态，表示当前路径是否可行，而笨笨熊可以向上下左右四个方向行走，则代表图的边。我们可以用一个二维数组rule[4][2] = { {-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1} }来表示这种行走规则/图的边。
以下是DFS的代码、注释及运行结果图：
#include
#include
#include
#include
typedef struct
{
int x;
int y;
}MapPos;
enum State
{
BLOCK = 0, // 此路径不可通过
PASS, // 此路径可通过
VISITED // 此路径已走过
};
const int MAX_LEN = 10; // 地图行列数最大值
State Map[MAX_LEN][MAX_LEN] = {BLOCK}; // 地图
// int PathLen[MAX_LEN][MAX_LEN] = {-1}; // 存储起始点到当前点的路径长度 -1 --- 不可达
int m = 0, n = 0; // 当前输入地图的行列数
int IsAccess = 0; // 是否可达（0/1 ----- 不可达/可达）
MapPos fromPos, endPos; // 起始点，目的点
void input( int m, int n );
void Dfs( int x, int y );
int main()
{
char c;
while( true )
{
scanf("%d", &m); // 获取地图大小（行数）
scanf("%d", &n); // 获取地图大小（列数），scanf函数会跳过输入流缓冲区中的数据之前的空白符（' '、'\t'、'\n'），所以获取到的是4而不是'\n'
fflush( stdin ); // 刷新输入缓冲区(此时stdin缓冲区中第一个字符为'\n'，而gets/getline函数遇到换行符会结束)
input( m, n ); // 根据输入获取地图
Dfs( fromPos.x, fromPos.y );
printf( "%s\n", 1==IsAccess?"Y":"N" );
printf( "输入q结束 or 其他字符重新开始\n" );
fflush( stdin );
scanf( "%c", &c );
if( 'q' == c )
break;
// 复位
memset( Map, BLOCK, MAX_LEN * MAX_LEN *sizeof(int) );
IsAccess = 0;
}
system( "pause" );
return 0;
}
/**************************************************************************************
* Author： Sky
* Date: 2014/08/25
* Functiuon： input
* Description： 根据输入构建地图（所谓构建地图，就是对每个点/路径着状态）
* Access Level： NULL
* Input： m ---- 地图大小（行数）
n ---- 地图大小（列数）
* Output： NULL
* Return： NULL
**************************************************************************************/
void input( int m, int n )
{
int i = 0, j = 0;
char tmp[MAX_LEN] = {'\0'};
for( i=0; i=m || y<0 || y>=n ) // 若搜索路径在地图之外，返回到其父节点的dfs，继续后续dfs
return ;
if( BLOCK == Map[x][y] ) // 若当前点不可达，返回到其父节点的dfs，继续后续dfs
return ;
else if( VISITED == Map[x][y] ) // 若当前点已访问过，返回到其父节点的dfs，继续后续dfs
return ;
else if( endPos.x == x && endPos.y == y ) // 若当前点为目的节点，置可达标志IsAccess为1，返回到其父节点的dfs，继续后续dfs
{
IsAccess = 1;
return ;
}
Map[x][y] = VISITED; // 着色/状态，表示此路径已走过
Dfs( x-1, y ); // 上 （对当前节点为起点，对当前节点的邻接表/四个方向的节点进行深度递归搜索）
Dfs( x, y-1 ); // 左
Dfs( x+1, y ); // 下
Dfs( x, y+1 ); // 右
}
运行结果图：
如果题目还要求给出该路径的最短长度以及路径，则该问题是一个典型的广度优先搜索BFS问题，广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS类似，不同之处在于BFS是沿着图一层一层的往下进行搜索，而DFS则是搜索到一个节点，紧接着对该节点按照相同的规则继续往下搜索（取名深度优先搜索也是由此而来，同时DFS的这种特征表面我们可以递归很容易实现它）。有关DFS和BFS详细的描述大家可以看看《算法导论 》这本书，该书中给出了DFS和BFS的伪代码，以下是结合具体问题给出的一个BFS的实现。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
// 定义位置结构体
typedef struct
{
int x;
int y;
}MapPos;
// 定义路径状态
enum State
{
BLOCK = 0,
PASS,
VISITED
};
/*-----------------------------------------------------------------------------------------
/* 对图的抽象理解
/* 图的节点：就是某种状态
/* 图的边： 就是节点与节点之间的某种规则（本例中即：当前节点可以向与他水平和竖直方向的节点走动）
-----------------------------------------------------------------------------------------*/
const int MAX_LEN = 10; // 地图行列数最大值
State Map[MAX_LEN][MAX_LEN] = { BLOCK }; // 地图
MapPos Parent[MAX_LEN][MAX_LEN] = { {-1, -1} }; // 记录每个节点的父节点
int PathLen[MAX_LEN][MAX_LEN] = { -1 }; // 记录每个节点距起始点的路径长度
const int rule[][2] = { {-1, 0}, // 上 // 访问规则（访问规则）
{0, -1}, // 左
{1, 0}, // 下
{0, 1} }; // 右
MapPos fromPos, endPos; // 起始节点、目的节点
int m = 0, n = 0; // 输入地图的行列数
void Input( int m, int n );
int IsAccess( const MapPos *pos );
int Bfs( MapPos SrcPos, MapPos DstPos );
int main()
{
char c = '\0'; // 控制循环退出
int Len = 0, i = 0;
stack Path; // 记录路径
MapPos tmp;
while( 1 )
{
scanf( "%d", &m );
scanf( "%d", &n );
fflush( stdin );
Input( m, n ); // 获取地图
if( 1 == Bfs( fromPos, endPos ) ) // 给出BFS搜索结果
{
printf( "Y\n");
printf( "The shortest Pathlenth is : %d\n", Len = PathLen[endPos.x][endPos.y] ); // 给出最短路径长度
printf( "The Path is: " ); // 给出最短搜索路径
tmp = endPos;
for( i=0; i Q; // 记录发现点（灰色）
MapPos CurPos; // 当前位置节点
MapPos AdjPos; // 暂存当前节点的邻接节点
int IsArrive = 0; // 是否到达目的节点
int i = 0;
Map[SrcPos.x][SrcPos.y] = VISITED; // 发现起始点
Q.push( SrcPos ); // 将起始点加入发现队列
Parent[SrcPos.x][SrcPos.y].x = -1; // 保存起始点的父节点（无）
Parent[SrcPos.x][SrcPos.y].y = -1;
PathLen[SrcPos.x][SrcPos.y] = 0; // 保存起始点距离起始点的路径长度
while( !Q.empty() )
{
// 如果到达目的节点，不再搜索
if( 1 == IsArrive )
break;
// 取出队头节点
CurPos = Q.front();
Q.pop();
for( i=0; i<4; i++ )
{
if( 1 == IsArrive )
break;
AdjPos.x = CurPos.x + rule[i][0];
AdjPos.y = CurPos.y + rule[i][1];
if( AdjPos.x == DstPos.x && AdjPos.y == DstPos.y )
{
IsArrive = 1; // 到达目的节点
Map[AdjPos.x][AdjPos.y] = VISITED; // 着色
Parent[AdjPos.x][AdjPos.y].x = CurPos.x; // 记录父节点
Parent[AdjPos.x][AdjPos.y].y = CurPos.y;
PathLen[AdjPos.x][AdjPos.y] = PathLen[CurPos.x][CurPos.y] + 1; // 记录路径长度
break; // 停止搜索
}
else
{
if( 1 == IsAccess( &AdjPos ) ) // 可访问的邻接节点（发现邻接节点）
{
Map[AdjPos.x][AdjPos.y] = VISITED; // 置状态已发现（白色）
Parent[AdjPos.x][AdjPos.y].x = CurPos.x; // 记录父节点
Parent[AdjPos.x][AdjPos.y].y = CurPos.y;
PathLen[AdjPos.x][AdjPos.y] = PathLen[CurPos.x][CurPos.y] + 1; // 记录路径长度
Q.push( AdjPos ); // 加入发现队列
}
}
}
}
return IsArrive;
}
/**************************************************************************************
* Author： Sky
* Date: 2014/08/26
* Functiuon： IsAccess
* Description： 当前节点是否可被访问/发现，若可访问返回1，不可访问则返回0
* Access Level： NULL
* Input： Pos ----- 节点位置
* Output： NULL
* Return： 0/1 ----- 不可访问/可访问
**************************************************************************************/
int IsAccess( const MapPos *pos )
{
int x = pos->x, y = pos->y;
int rt = 1;
if( x<0 || x>=m || y<0 || y>=n )
rt = 0;
if( VISITED == Map[x][y] )
rt = 0;
else if( BLOCK == Map[x][y] )
rt = 0;
return rt;
} 