笔试面试——算法篇

排序算法

选择原则：数据量小考虑编程量；数据量大考虑执行时间和存储空间。
按数据量：
大列表：快排，归并，桶排序，基数排序
小列表：冒泡，选择，插入，Shell
O(1)< O(log2n)< O(n) < O(nlog2n) < O(n^2)
平均时间复杂度排序：基数< 堆、归并、快排 < shell < 插入、冒泡、选择

冒泡排序

每次比较交换相邻的两个元素，从第一对到最后一对，此时最后的元素是最大的，循环这个过程直到没有元素要交换。
时间复杂度 O(n^2)
稳定，效率低，适用于小列表

选择排序

首先在未排序序列中找到最小元素，并于该序列的首元素做交换，再从剩余的未排序序列中继续寻找最小元素重复以上过程，直到未排序序列中仅剩一个元素为止。
时间复杂度 O(n^2)
稳定，适用于小列表

插入排序

从第一个元素开始，该元素可以认为已经有序；取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；若该元素大于新元素，则将该元素移到下一个位置；若该元素小于或等于新元素，则将新元素插入到该元素之后；循环这个过程，直至处理完所有的元素。
时间复杂度 O(n^2)
稳定，没有交换仅移动，适用于小列表。若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。

壳（Shell）排序

缩小增量排序，选定一个增量，分组子列表，分别插入排序，缩小增量，直到1，完成整个列表的排序。
效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。
改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。适用于排序小列表。

归并排序

合并排序是一种分治算法。这个算法不断地将一个数组分为两部分，分别对左子数组和右子数组排序，然后将两个数组合并为新的有序数组。
时间复杂度 最优：O(nlog(n)) 最差：O(nlog(n)) 平均：O(nlog(n))
稳定，对数据有序性不敏感，非就地排序，适用于排序大列表。

快速排序

每次从序列中找出一个元素作为基准；从新组织序列，所有小于基准的放左侧，大于基准的放右侧；以递归的方式分别对左右两个分组进行排序。
时间复杂度 最优：O(nlog(n)) 最差：O(n^2) 平均：O(nlog(n))
不稳定。效率高，适用于大列表，均匀分组速度会更快。

桶排序

桶排序是一种将元素分到一定数量的桶中的排序算法。每个桶内部采用其他算法排序，或递归调用桶排序。
时间复杂度 最优：Ω(n + k) 最差: O(n^2) 平均：Θ(n + k)

基数排序

基数排序类似于桶排序，将元素分发到一定数目的桶中。不同的是，基数排序在分割元素之后没有让每个桶单独进行排序，而是直接做了合并操作。
时间复杂度 最优：Ω(nk) 最差: O(nk) 平均：Θ(nk)

堆排序

给定一个待排序序列，首先经过一次调整，将序列构建成一个大顶堆，此时第一个元素是最大的元素，将其和序列的最后一个元素交换，然后对前n-1个元素调整为大顶堆，再将其第一个元素和末尾元素交换，这样最后即可得到有序序列。
时间复杂度

拓扑排序

拓扑排序是有向图节点的线性排序。对于任何一条节点 u 到节点 v 的边，u 的下标先于 v。
时间复杂度：O(|V| + |E|)

ref:
https://blog.csdn.net/yushiyi6453/article/details/76407640

搜索算法

线性查找

按顺序逐一比较。
O(n)
效率低，不适合搜索大列表，对有序性没有要求

二分查找

假设数据按升序排列，取中间位置值，如果目标等于中值，则查找成功；如果目标小于中值，则在中值左侧继续查找；如果目标大于中值，则在中值右侧继续查找；直到找到或者找不到为止。
O(logN)
前提是有序的，适用搜索大列表

散列搜索

优：速度快
缺：两个键产生相同的散列值，冲突；不能顺序访问散列表中的项。
最佳效率O（1），散列的效率取决于散列函数的质量。