【蓝桥杯】历届试题 九宫幻方（C++）

【蓝桥杯】历届试题 九宫幻方（C++）

问题描述
解题思路
具体代码

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题目链接：九宫幻方
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问题描述
　　小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个33的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
　　三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
4 9 2 　　
3 5 7 　　
8 1 6
　　有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。
　　而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~ 　　
输入格式 　　
输入仅包含单组测试数据。每组测试数据为一个33的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
　　对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。
输出格式
　　如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。
样例输入
0 7 2
0 5 0
0 3 0
样例输出
6 7 2
1 5 9
8 3 4

解题思路

通过旋转和镜像操作，可得三阶幻方的基础情况一共有8种，将三阶幻的所有可能都列出来，然后输入的数据与基础情况进行匹配，并对相匹配次数cnt进行累加，如果cnt为1，则输出还原的三阶幻方，若果cnt大于1或为0，则输出“Too Many”。思路参考了郑未老师的讲解，具体可以在b站搜索历届真题讲解。

具体代码

#include 
#include  
using namespace std;

//用二维数组存储所有可能的情况
int all[8][9]={{4,9,2,3,5,7,8,1,6},
				{8,1,6,3,5,7,4,9,2},//上下
				{2,9,4,7,5,3,6,1,8},//左右 
				{8,3,4,1,5,9,6,7,2},//右旋
				{4,3,8,9,5,1,2,7,6},//右旋：左右
				{6,7,2,1,5,9,8,3,4},//右旋：上下
				{6,1,8,7,5,3,2,9,4},//再右旋		
				{2,7,6,9,5,1,4,3,8}//再右旋						
};

int test(int data[9])//跟基础情况进行匹配
{
	int cnt=0,ans=-1;//cnt记录匹配次数
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		bool ok=true;
		for(int j=0;j<9;j++)
		{
			if(data[j]==0)continue;
			if(data[j]!=all[i][j])//和所有情况都不匹配
			{
				ok=false;
				break;
			}
		}
		if(ok)//匹配
		{
			cnt++;
			ans=i;
		}
	}
	if(cnt==1)//只有一种情况匹配
		return ans;
	else//有多种情况匹配或没有匹配
		ans=-1;
}

int main()
{
	int data[9];//用一维数组存储数据
	for(int i=0;i<9;i++)
	{
		scanf("%d",&data[i]);
	}
	int index=test(data);
	if(index==-1)
		printf("Too Many\n");
	else
	{
		printf("%d %d %d\n",all[index][0],all[index][1],all[index][2]);
		printf("%d %d %d\n",all[index][3],all[index][4],all[index][5]);
		printf("%d %d %d\n",all[index][6],all[index][7],all[index][8]);
	}
	return 0;
}