图解算法系列(八):树的基本观念

"树"是由一个或一个以上的节点(Node)所组成的,存在一个特殊的节点,称为树根(Root), 每一个节点可代表一些数据和指针组合而成的记录,其余节点则可以分为n>=0个互斥的集合,即(T1, T2, T3, T4, … , Tn), 每一个子集合本身也是一种树形结构以及此根节点的子树

一颗合法的树,节点间可以互相链接,但是不能形成无出口的回路.例如图2-23就是一颗不合法的树,因为节点间形成了无出口的回路.

在树形结构中,有许多常用的专有名词,在本小节中将以图2-24中这个合法的树为大家详解

• 度数
  - 每个节点所有的子树的个数,例如,像 图 2-24 中节点B的度数为2, D的度数为3 F,K,I,J等的度数为0

• 层次
  - 树的层次,假设树根A为第一层,B,C,D节点的层数为2,E,F,G,H,I,J的层数为3

• 高度
  - 树的最大层次,图 2-24 所示树的高度 为 4

• 树叶或者终结端点,
  - 度数为 0 的节点就是树叶, 如图 2-24 中 的 K, L, F, G, M, I, J 就是