3D数学--学习笔记（一）：笛卡尔坐标系、向量、矩阵初识

1.左手坐标系和右手坐标系无好坏之分。

  关于使用，左手坐标系：传统计算机图形学多用

      右手坐标系：传统线性代数多用

下面看图：

方向其实可以自己定，不过大家现在基本已经形成一个习惯了。

自己的定的话，

对于2D：4 * 2 = 8 种

        3D：6 * 4 * 2 = 48 种，其中一半是左手坐标系，一半是右手坐标系

2 . 向量、矩阵

一、因为向量能被当做是一行或一列的矩阵，所以能够用矩阵与向量做乘法运算（方法与矩阵X矩阵一样）。但在这里，行向量、列向量

的区别是非常重要的。具体的乘法可以看线性代数。

注意：在讨论怎样用矩阵乘法实现坐标系转换时，不同的作者也许（也许！）会使用不同的约定。

使用行向量的有：DirectX 等。

使用列向量的有：OpenGL、多本计算机图形学“圣经”等。

3D数学编程中，形式转换经常是错误的根源。

二、设向量a，矩阵M，做乘积运算：

aM = b ;

如上，aM = b ,如果把矩阵的行解释为坐标系的基向量，那么乘以该矩阵就相当于执行了一次坐标变换对吧！若有 aM = b,我们就可以说

，M将a转换到b。

坦率的说，矩阵并不神秘，它只是用一种紧凑的方式来表达坐标转换所需要数学运算。

三、利用矩阵实现坐标变换不仅会发生旋转，还会导致伸缩。