2020牛客暑期多校训练营（第二场）H. Happy Triangle

三个操作

• 1 多重集合中添加一个数
• 2 多重集合中删除一个数
• 给你一个数x， 问能不能从集合中找到两个数 a b， 使得 a b x 构成三角形。

思路：
对于多重集合中， 我们假设他有序，
那么我们只要找到连续的 a b， 使得 a + b > x, b - a < x, 其中 a <= b, 如果符合这样就好了，
使得 多重集合有序， 我们用 map 实现。

• 我们只需要在map中找到 x / 2 + 1 的位置， 说明之后的位置 两数相加都会 大于 x，
• 再找之后位置两数之差的最小值。 这个用线段树实现， 动态开点线段树， 每个值存于前面一个数的差值。 支持点修改，区间查询。

每次加入一个点， 或者删除一个点， 会影响线段树中前后两个点， 细节比较多。

#include
using namespace std;
void dbg() {cout << endl;}
template<typename T, typename... A> void dbg(T a, A... x) {cout << a << ' '; dbg(x...);}
#define logs(x...) {cout << #x << " -> "; dbg(x);}
typedef long long ll;
const int N = 2e5+100;
const int MAX = 1e9;
int n,m,op;
int ls[N*40],rs[N*40],mn[N*40],cnt,rt;
map<int,int>mp;
void update(int &now, int l, int r, int pos, int val){
    if (!now) now = ++cnt, mn[cnt] = val;
    if (l == r) {  mn[now] = val;  return; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (pos <= mid) update(ls[now], l, mid, pos, val);
    if (pos > mid) update(rs[now], mid+1, r, pos, val);
    int ans = MAX * 2;
    if (ls[now]) ans = min(ans, mn[ls[now]]);
    if (rs[now]) ans = min(ans, mn[rs[now]]);
    mn[now] = ans;
}
int ask_min(int now, int l, int r, int ql, int qr){
    if (l > r || !now) return MAX*2;
    if (ql <= l && qr >= r) {return mn[now];}
    int mid = (l + r)>> 1;
    int ans = MAX * 2;
    if (ql <= mid)  ans= min(ans, ask_min(ls[now], l, mid, ql, qr));
    if (qr > mid) ans = min(ans, ask_min(rs[now], mid+1, r, ql, qr));
    return ans;
}

int ask(int x){
    int y = x / 2 + 1;
    auto it = mp.lower_bound(y);
    if (it == mp.end()) return MAX*2;
    if (it->second > 1) return it->first;
    if (it != mp.begin()){
        auto l = it; l--;
        if (l->first + it->first > x) return it->first;
    }
    if ((++it) != mp.end()) return it->first;
    return MAX*2;

}
void add(int x){
    mp[x]++;
    if (mp[x] == 1){
        auto it = mp.lower_bound(x);
        ++it; // 这个地方记住了， 一定不要写到 if 里面去， 如果if不满足， it不会--的。
        // 细节太多了， 嘤嘤嘤。 
        if (it != mp.end() && it->second == 1){
            update(rt, 0, MAX, it->first, it->first-x);
        }
        it--;
        int l = -MAX*2;
        if (it != mp.begin()) l = (--it)->first;
        update(rt, 0, MAX, x, x - l);
    } else if (mp[x] == 2) update(rt, 0, MAX, x, 0);
}

void del(int x){
    auto it = mp.lower_bound(x);
    mp[x]--;
    int l = -MAX;
    if (it != mp.begin()) l = (--it)->first, it++;

    if (mp[x] == 0){
        if ((++it) != mp.end() && it -> second == 1) 
            update(rt, 0, MAX, it->first, it->first - l);
        update(rt, 0, MAX, x, 2e9);
        mp.erase(x);
    } else if (mp[x] == 1) update(rt, 0, MAX, x, x - l);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%d%d",&op,&m);
        if (op == 1) add(m);
        if (op == 2) del(m);
        if (op == 3){
            if (ask_min(rt, 0, MAX, ask(m), MAX) < m) puts("Yes"); else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}