D. 505 (663 div2 枚举)

D. 505

题意： 给一个 n 行 m 列的01矩阵，其中 $n\le m$ ，每次操作可以把某个元素取反，求最小的操作次数使得，这个矩阵中的每一个偶数大小的子方阵里的 1 都为奇数个。若不管多少操作都满足不了条件，就输出-1。
思路： 服了，题都读不懂了QAQ。。
所以，当 $4\le n$ 时，问题是无解的，因为当存在 4 * 4 的方阵时，若其四个角的2 * 2 的方阵里的 1 为奇数个，那么4 * 4 里的就为偶数了。
所以，分类讨论n=1，n=2，n=3，暴力枚举第一列后，再在满足要求的前提下拓展到第 m 列，过程中记录操作的次数，最后取最小操作次数。

#include
using namespace std;
const int N = 1e6+7;

int f[4][N],d[4][N];
char s[N];

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	if(n>=4) {
		cout<<"-1\n";return 0;
	}
	if(n==1){
		cout<<"0\n";return 0;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%s",s);
		for(int j=0;j<m;j++) f[i][j] = s[j]-'0';
	}
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	if(n==2){
		for(int i=0;i<(1<<n);i++){    //枚举第一列
			int num=0;
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(f[j][0] != ((i>>j)&1)) d[j][0] = f[j][0]^1,num++;   //记录修改次数
				else d[j][0] = f[j][0];
			}
			for(int j=1;j<m;j++){	//拓展到第 m 列
				d[0][j] = f[0][j];
				d[1][j] = f[1][j];
				int t = d[0][j-1]+d[0][j]+d[1][j-1]+d[1][j];
				if(t%2==0) d[0][j]^=1,num++;   //此时修改第1行和第2行对后面没有影响
			}
			ans = min(ans,num);
		}
	}
	else {
		for(int i=0;i<(1<<n);i++){
			int num=0;
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(f[j][0] != ((i>>j)&1)) d[j][0] = f[j][0]^1,num++;
				else d[j][0] = f[j][0];
			}
			for(int j=1;j<m;j++){
				d[0][j] = f[0][j];
				d[1][j] = f[1][j];
				d[2][j] = f[2][j];
				int t = d[0][j-1]+d[0][j]+d[1][j-1]+d[1][j];
				int tt = d[1][j-1]+d[1][j]+d[2][j-1]+d[2][j];
				if(t%2==0&&tt%2==0) d[1][j]^=1,num++;	//贪心地修改公共的第2行
				if(t%2==1&&tt%2==0) d[2][j]^=1,num++;  //只能修改第3行
				if(t%2==0&&tt%2==1) d[0][j]^=1,num++;  //只能修改第1行
			}
			ans = min(ans,num);
		}
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}