Shape of HDU 几何问题判断多边形凹凸性



Shape of HDUTime Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6036    Accepted Submission(s): 2762Problem Description 话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？ Input 输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。 Output 对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。 Sample Input4
0 0 1 0 1 1 0 1
0 Sample Outputconvex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

题目解析：

由于是按逆序输入
对于连续的三个点p0,p1,p2，另向量a=p1-p0，b=p2-p1
若是凸多边形，那么b相对于a一定是向逆时针方向旋转的

判断两向量的旋转方向，可以使用向量的叉积 a×b ＝ x1×y2 － x2×y1
a×b > 0 b在a的逆时针方向
a×b = 0 b平行于a（共线）
a×b < 0 b在a的顺时针方向
根据向量积的定义，右手定则

#include
struct note{
	int x,y;
}s[1010];
int main()
{
	int n,i,flag=0,sum;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=0;i