钱币兑换问题

钱币兑换问题

问题链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831
13137761

问题简叙

计算一个正整数能由多少种1，2，3组合组成。

问题分析

假定2的数量，那么剩下部分就由1和3组成，剩下部份除以3，结果为a，则剩下部分就有a+1种1和3的组合，之后再累加每种2数量不同的情况即可。

过程：

记计算输入的数a最多包含n个2，从n开始，从n个2起逐渐减少2的数量，记为第i次，每一次计算a减去i乘以2的差最多包含有x个3，则循环n+1次，累加x并加上n+1即为结果（加上n+1：将x个3变为全为1的种数）。

AC代码

#include
using namespace std;
long int g(  int &a)
{  
    int i,n=(int)(a/2);
   long int x=0; 
   if(a%2==0)
   for(i=n;i>=0;i--)
   x=x+(2*n-2*i)/3+1;
   else
   for(i=n;i>=0;i--)
   x=x+(2*n-2*i+1)/3+1; 
   return x;
}
int main()                         
{
    int  a[32769],i=0; 
   while(cin>>a[i])
{	
  cout<