母牛问题

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

 

Sample Input

2 4 5 0

 

Sample Output

2 4 6

 

Author

lcy

 

Source

C语言程序设计练习（三）

问题链接：HDU2018 母牛的故事。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：菲波拉契数列是是十分有用的，可以用来描述动物的繁衍过程。本题就是其中一个例子，其递推关系类似于斐波拉契数列。

这个问题可以得出以下的函数递推式：

f(n)=n        n<=4

f(n)=f(n-1) + f(n-3) n>4

对于上述的递推函数，最简单的做法是编写一个递归的函数来实现。实际上，本题的递推函数是可以用一个递推过程的函数来实现的，即不需要用递归函数来实现。用递推函数效率（计算的时间更少，使用的空间更小）会更高。

不过，递归函数也是常用的，这里是用递归函数实现计算过程。

程序说明：（略）。

AC的C语言程序如下：

/* HDU2018 母牛的故事 */

#include

// 递推式 f(n) = n n<=4，f(n) = f(n-1) + f(n-3) n>4
int cow(int n)
{
    if(n <= 4)
        return n;
    else
        return cow(n-1) + cow(n-3);
}

int main(void)
{
    int n;

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(n == 0)
            break;

        // 计算并输出结果
        printf("%d\n", cow(n));
    }

    return 0;
}