搜索 机考复习

BFS

广度优先遍历（宽度优先遍历） 从搜索的起点开始，不断地优先访问当前结点的邻居。
不断向外扩展

玛雅人的密码

玛雅人有一种密码，如果字符串中出现连续的2012四个数字就能解开密码。给一个长度为N的字符串，（2= 输入描述:
输入包含多组测试数据，每组测试数据由两行组成。
第一行为一个整数N，代表字符串的长度（2<=N<=13）。
第二行为一个仅由0、1、2组成的，长度为N的字符串。
输出描述:
对于每组测试数据，若可以解出密码，输出最少的移位次数；否则输出-1。

一开始没有理解移位的含义，一次以为仅是从头到尾相邻两个元素移动一次，而两次会涉及到多次移动，需要对之前的状态进行保存。

为什么我这个傻子一开始会认为移位 指的是i的位置，人傻了。
其实是对字符串移位操作的次数。

需要注意，有的时候重复移位，会导致字符串恢复成原先已经判断过的字符串，在这里使用一个map哈希表，去存放每一次判断的字符串，数值存为移位的次数。

移位次数计算也是有讲究的，同一批次放入队列的字符串可能很多，但是只能算是一次移动产生的结果，不能判断一个字符串就给+1，不合理！一开始就犯了这样的错误。

#include 
#include
#include
using namespace std;
//判断字符串中是否有2012子串
bool ishave(string s){
    if(s.find("2012")==string::npos){
        return false;
    }
    return true;
}
//一次移位操作
string remove(string s,int i){
    //传地址和传值要区分清楚
    string news=s;
    char tmp = news[i];
    news[i] = news[i + 1];
    news[i + 1] = tmp;
    return news;
}
//BFS
int BFS(string s){
    //记录交换过的字符串是否在已经保存的字符串中存在
    map<string, int> M;//哈希映射
    int count = 0;
    if(ishave(s)){
        return count;
    }
    queue<string> q;
    M[s]=0;//初始一次移动都没有做
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        string tmp = q.front();
        q.pop();
        //count++; 不能一个字符串的一次移动就加一次
        //仅仅对应一个字符串的一次移动
        for (int i = 0; i < tmp.size()-1;i++){
            string next = remove(tmp, i);
            if(M.find(next)!=M.end()){//在原哈希表中找到字符串
                continue;
            }
            M[next] = M[tmp] + 1;
            if(ishave(next)){
                return M[next];
            }else{
                q.push(next);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    int n;
    string s;
    while(cin>>n>>s){
        int res = BFS(s);
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

找到倍数

给定正整数n，编写程序找出非零值n的倍数m，并且m的十进制数表示仅含有数字的0，1，n不大于200，且有不超过100位的相应m。

仅包含0，1的num 对其进行扩展：末尾+0或末尾+1：
num* 10+1，
num* 10

#include
#include
using namespace std;

void BFS(int n){
    queue<long long> q;
    int num = 1;//初始状态为1
    q.push(num);//压入初始值
    while(q.front()%n!=0){
        q.push(q.front() * 10);
        q.push(q.front() * 10 + 1);
        q.pop();
    }
    cout << q.front()<<endl;
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        BFS(n);
    }
}

DFS

深度优先遍历 走迷宫

神奇的口袋

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。
输入描述:
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。
输出描述:
输出不同的选择物品的方式的数目。

跟背包问题比较相似，仍然是将物品放入口袋里，每个物品都有两种选择，放或不放，这也作为搜索空间的依据。

//物品的体积是可以重复的并且是恰好满足体积为40
#include
#include
using namespace std;
vector<int> thing;//物品的体积
int count=0; //符合的方案数
int n;//物品数

void dfs(vector<int> thing,int index,int v){//不用引用
    if(index==n){
        if(v==40){
            count++;
        }
        return;
    }
    //选这件商品
    dfs(thing,index+1,v+thing[index]);
    //不选这件商品
    dfs(thing,index+1,v);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int tmp;
        cin >> tmp;
        thing.push_back(tmp);
    }
    dfs(thing,0,0);
    cout<<count;
}

八皇后问题

经典问题！！！！
含义不再赘述，但是要注意题目的输出形式，有的是让输出个数，有的是让输出棋盘。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
vector<int> res;
int P[9];                  //存放每一个符合排列的结果
bool isvisit[9] = {false}; //不用vector就成立？？？？
void dfs(int index)
{ //下标从1开始
    if (index == 8)
    {
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            temp = temp * 10 + P[i]+1;
        }
        res.push_back(temp);
        //cout << temp << " ";
        return; //递归结束条件
    }
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    { //对每一列来说
        if (isvisit[i] == false)
        { //这一列在之前行放置中没有访问过
            //判断对角线
            bool flag = true;
            for (int j = 0; j < index; j++) //0到index-1行
            {
                if (abs(index - j) == abs(i - P[j]))
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            //对第i列 是可以放的
            if (flag)
            {
                P[index] = i;
                isvisit[i] = true;
                dfs(index + 1);
                isvisit[i] = false;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    dfs(0); //从0开始
    int num;
    cin >> num;
    while (num > 0)
    {
        int n;
        cin >> n;
        cout << res[n - 1] << endl;
        num--;
    }
}

一定一定要注意下标的处理~！！！！！！！！