matlab数字图像处理图像增强——图像锐化（Laplace锐化）的实现

拉普拉斯锐化法

    什么是拉普拉斯算子？

    在图像锐化增强中，我们希望找到一种各向同性的边缘检测算子，这个算子就是拉普拉斯算子，该算子及其对f(x,y)的作用是 

    

    由一维信号的锐化公式可得到二维数字图像的锐化公式为

                                                     （1）    

    在数字图像处理中，  和 可用差分方程表示为

        （2）

        （3）

    将式（2）和式（3）代入式（1），可得图像的拉普拉斯锐化表示为

    式中，α为锐化强度系数（一般取为正整数），α越大，锐化的程度就越强，对应于图中的“过冲”就越大。

具体实现如下：

I = imread('lena.png');% 读取彩色图
subplot(131);
imshow(I);
title('彩色图');


%I=rgb2gray(RGB);
%imshow(I);
%title('原始灰度图像');

a=1;
model=[0 -2*a 0;-2*a 1+4*a -2*a;0 -2*a 0];
[m,n]=size(I);
Ig=I;
for i=2:m-1
    for j=2:n-1
        Ig(i,j)=(1+4*a).*I(i,j)-a.*(I(i+1,j)+I(i-1,j)+I(i,j+1)+I(i,j-1));
        %Ig(i,j)=sum(sum(Ig));
    end
end
Ig=Ig+I;
subplot(132);
imshow(uint8(Ig));
title('锐化后的图像');

Ig2=double(I); %将f转换归一化的double类图像，然后进行滤波  
w=fspecial('laplacian',0);  
g1=imfilter(I,w,'replicate');  
g=I-g1;  
subplot(133);  
imshow(g); 
title('matlab自带函数锐化');

实验结果如图：

            附：

            边缘效果图

图像锐化的实质：

    锐化图像 = 原图像 + 加重的边缘