常用十大算法_KMP算法
KMP算法
FBI提示：KMP算法不好理解， 建议视频+本文+其他博客，别走马观花
KMP算法是用于文本匹配的算法，属于模式搜索（pattern Searching）问题的一种算法，在讲KMP算法之前，传统的匹配字符算法是暴力匹配（BF算法）。一个字一个字的匹配，直到出现完全匹配的情况。
代码实现：
package cn.dataStructureAndAlgorithm.demo.tenAlgorithm.KMP;
public class 暴力匹配算法_字符串匹配 {
public static void main(String[] args) {
String str1="auissuie Hello worll? hello worrowhhhello worldss ";
String str2="hello world";
System.out.println(violentMatch(str1,str2));
}
/**
* 暴力匹配字符
* @param str1 匹配字符区
* @param str2 待匹配字符
* @return 匹配成功返回字符串第一个字符下标，否则返回-1
*/
public static int violentMatch(String str1,String str2){
char[] str1Char=str1.toCharArray();
char[] str2Char=str2.toCharArray();
int str1Len=str1Char.length;
int str2Len=str2Char.length;
int i=0,j=0;//i指向str1,j指向str2
while (i36暴力匹配算法，在大量数据面前，将出现很多次主串索引的回溯（每遇到一个匹配失败就从头开始），极大的浪费时间。
KMP算法通过省略主串（待匹配的杂乱字符串）索引的回溯，尽可能减少反复次数，使字符匹配效率有了某种程度的提升
如何省略主串索引的回溯？这需要引入next数组（又称Profix数组）来记录从模式串（指定匹配的字符串）中提取的加速匹配信息
是不是有点懵，且看图说话。
上面演示的情景是使用了KMP算法后，失配（主串发现了与模式串不匹配）状况下，模式串的回溯情景
当发现失配时，已经匹配过的模式串片段“ABAB”存在有最长公共前后缀“AB”（最长公共前后缀的解释见下图），其最长公共前后缀长度为2。
那么如果将模式串的索引从匹配位置移动到下标为2的位置上，且主串索引不动（形象的看就是如图中，将公共前缀部分移动到公共后缀部分）时，就不需要像BF算法（暴力匹配）中回溯主串索引再对已经匹配过的模式串进行匹配判断（这句话可以画图理解一下），从而达到了我们省略主串索引回溯的目的。
随着匹配的进行，模式串会被切成很多段
每一段都有自己的最长公共前后缀，到这里你明白了吗？使用KMP的核心是什么？就是找每一段的最长公共前后缀，求出每段对应的最长公共前后缀长度
KMP算法将每段对应的最长公共前后缀，存放在next数组（又称Profix数组）中。换句话说求出next数组KMP就完成了一大半
第一阶段：求next数组
1，演示手动求next数组
有一个提示，模式串的第一段片段“A”，单字符是没有公共前后缀的，所以对应next值为0。即next[0]=0，这个我们不用求了，直接赋值
下图演示手动求各片段的最长公共前后缀
将求得的各片段最长公共前后缀，放入到对应next数组中，next数组求完了
2，演示程序求next数组
先看图中流程，后面详细说。其中i为模式串的索引，len保存索引前模式串片段的最长公共前后缀长度
制图不易，抬起你的小手手，关注我一下吧，给我点赞也好啊：>
可以看见，在整个过程中，明显的存在两步（字符相等判断，len值修改）一循环（字符不等且len不为0时重复操作）。其逻辑如下图
算法流程就是这样了，接下来说一下为什么怎么做？
3，算法分析
在求next数组过程中，首先第一个字符的next值一定为0
有一种情况，当 前一个字符的next值为n时，如果索引为n的模式串字符与当前字符串一致时，那么该字符会组成新的最长公共前后缀，自然的，可以将len++的值做为当前字符的next值。这叫继承。随后i++，进行下一字符判断
还有一种情况，在上种情况中，两个字符不等时，我们采用向前再移一位取其next值作为新len值的方式获取新的len值（这就是len=next[len-1]的由来）取得新的len值后，将进入循环重复字符判断，修改len值的操作。但要注意一点的是，当字符不等且len值为0时，不能再len-1了，否则将下标越界。这时，直接将0作为字符next的值就可以了，不需要再循环了。（如下图）随后i++，进行下一字符判断
上面这个情况下的操作，其实是在寻找前面模式串片段中可能存在的局部小最长公共前后缀（如下图）
4，代码实现：
/**
* 提取模式串对应的next数组
* @param str 模式字符串
* @return next数组
*/
public static int[] getNext(String str){
char[] pattern=str.toCharArray();
int[] next=new int[pattern.length];
next[0]=0;
int len=0;
int i=1;
while (i 0) {
len = next[len - 1];
} else {
next[i] = len;
i++;
}
}
}
return next;
} 若输入模式字符串为“ABABCABAA” ，输出的next数组为
[0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 1]next数组的值反映了对应模式串片段的对称程度，如果模式串本身对称程度低，所得到的next数组就越趋近于0，KMP的匹配优化效果越差
如输入模式字符串为“hello world”，输出的next数组为
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]至此next数组告一段落，接下来做KMP算法就小case了
第二阶段：完成KMP算法主体
KMP流程示意图如下
不用多说了吧，代码呈上
KMP匹配算法完整代码实现
package cn.dataStructureAndAlgorithm.demo.tenAlgorithm.KMP;
public class KMP匹配算法_字符串匹配 {
public static void main(String[] args) {
String str1="ABABABABCABAAB";
String str2="ABABCABAA";
System.out.println(KMP(str1,str2));
}
public static int KMP(String str1,String str2){
int[] next=getNext(str2);
char[] str=str1.toCharArray();
char[] pattern=str2.toCharArray();
int i=0;
int n=0;
while (i 0) {
len = next[len - 1];
} else {
next[i] = len;
i++;
}
}
}
return next;
}
}
费半天力气KMP完成了，现在回顾最开始的“KMP算法通过省略主串（待匹配的杂乱字符串）索引的回溯，尽可能减少反复次数，使字符匹配效率有了某种程度的提升”这句话，是不是有点感觉了。
有的朋友，为了方便将以上求得的next数组整体右移，在第一个位置添加-1。如“[0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 1]”变为“[-1,0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3 ]”这样是为了方便代码编写，len=next[len-1]变为len=next[len]，这个看你想不想要了。
KMP中的next数组还可以升级为nextValue数组，该数组对next数组进行了优化。这个优化问题，以后我遇到了，我再填坑。
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