POJ 2069最小球覆盖 HDU3007最小圆覆盖【模拟淬火算法】

POJ 2069最小球覆盖

1.给定N个三维点，要求覆盖这些点的最小球半径； 2.采用模拟淬火算法，随机选取一个点作为初始解，然后不断向当前最远的点靠近； 3.这是一个不断调整的过程，对应模拟淬火算法中不断向内能最低这一目标函数（半径最小）逼近，温度对应控制变量

• 对于一个点，球心就是这个点，且半径无穷小
• 对于两个点，球心就是两点线段的中点，半径就是线段长度的一半
• 对于三个点，三点构成的平面必为球的大圆，球心是三角形的外心，半径就是球心到某个点的距离
• 对于四个点，若四点共面，则转换到3点共面；若四点不共面，四面体可以唯一确定一个外接球
• 对于五个点及五个点以上，最小球必为某四个点的外接球

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using namespace std;
const double eps=1e-3;
//POJ2069 最小球覆盖
struct POINT{
    double x,y,z;
}p[110];//N个点
POINT op;//最小球的球心
int n;
inline double dist(POINT &a,POINT &b){//两点距离
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
double solve(){
    double ret,delta=100.0;//温度
    double maxDis,tempDis;
    int i,id;
    while(delta>eps){
        id=0;
        maxDis=dist(op,p[id]);
        for(i=1;i<n;i++){
            tempDis=dist(op,p[i]);
            if(tempDis>maxDis){
                maxDis=tempDis;
                id=i;
            }
        }
        ret=maxDis;
        op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;
        op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;
        op.z+=(p[id].z-op.z)/maxDis*delta;
        delta*=0.98;
    }
    return ret;//最小球半径
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        }
        printf("%lf\n", solve());
    }
    return 0;
}

HDU3007最小圆覆盖

给定N个二维点，求覆盖这些点的最小圆半径

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using namespace std;
const double eps=1e-8;
//HDU3001 最小圆覆盖
struct POINT{
    double x,y,z;
}p[510];
POINT op;//最小圆的圆心
int n;
inline double dist(POINT &a,POINT &b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void solve(){
    double ret,delta=100.0;
    double maxDis,tempDis;
    int i,id;
    while(delta>eps){
        id=0;
        maxDis=dist(op,p[id]);
        for(i=1;i<n;i++){
            tempDis=dist(op,p[i]);
            if(tempDis>maxDis){
                maxDis=tempDis;
                id=i;
            }
        }
        ret=maxDis;
        op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;
        op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;
        delta*=0.98;
    }
    printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",op.x,op.y,ret);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
            if(n==0)    break;
            op.x=op.y=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
            op.x+=p[i].x;
            op.y+=p[i].y;
        }
        op.x/=n;
        op.y/=n;
        solve();
    }
    return 0;
}