2018年网易秋招笔试真题——游历魔法王国

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来源：牛客网
魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。
输入描述:
输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。
输出描述:
输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。
示例1
输入
5 2
0 1 2 3
输出
3

解题思路：
本题的关键点在于判断是否需要走重复的城市，首先我们需要找到树中根节点到叶节点的最长路径长度，也就是树的深度。
不妨设这棵树中根节点的层次为0，树的深度为hight，当L <= hight 时，则只需顺着最长路径一直往下走，即无需重复访问，结果为L+1(包含根节点，即城市0)；
当L > hight 时，为了更多地游历城市，我们应当尽量少重复走，因此留出hight步走最长路径，剩余的步数用于走其他的路径(由题意得城市之间是连通的，那么剩余的这些步数便用于从最长路径上的某一城市走出然后返回)，该过程是往返的，理想情况上游历了(L - hight) / 2 个不同的城市，然后再加上最长路径上的城市数量，便是最终结果。

AC代码：

#include
#include
using namespace std;
int parent[52];
int dp[52];
int main() {
	int n, l;
	while (cin >> n >> l) {
		for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
			cin >> parent[i];
		}
		dp[0] = 0; int hight = 0;
		for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
			dp[i] = dp[parent[i]] + 1;
			hight = max(hight, dp[i]);//求出树的深度
		}
		if (l <= hight) { cout << l + 1 << endl; }
		else cout << min(n, hight + 1 + (l - hight) / 2);//注意最多也就是把所有的城市都游历完
	}
}