深度优先搜索_全排列问题

1 字符串的全排列

给定一组字符串，找出所有的排列组合数（有可能存在重复字符）。
思路:深度优先搜索，依然是套用搜索算法的模板，但是这里面涉及到重复字符，我们需要排除掉重复的字符串。这就涉及到剪枝问题。
上一张图：（借的大佬的）


对于如何深度搜索，当我们访问到某个节点时，我们以此节点开始，进行向后查找，我们固定住这个字符，然后重新进入。
此时为了避免重复，我们可以用set结构来去重。
依然是按照dfs的模板

class solution{
	// 定义成全局变量，方便dfs的递归
	char[] c;
    List<String> res = new LinkedList<>();
    public String[] permutation(String s) {
		c = s.toString();
		dfs(0);
		return res.toArray(new String[res.size()]);
	}
	private void dfs(int count){
		// DFS 确定停止条件
		if(count == c.length-1){
			// 长度等于字符串长度，说明此时已经拼凑出一种情况，可以返回
			res.add(String.valueOf(c))
			return;
		}
		// 用set存储重复
		Set<Character> set = new HashSet<>();
		for(int i=count; i<c.length; i++){
			// set中存在，跳过，因为说明是重复的，即使现在交换；后面会出现重复情况
			if(set.contains(c[i])){
				continue;
			}
			set.add(c[i]); // 存进去
			// 将该节点定住，
			swap(i,count);
			dfs(count+1);
			// dfs 结束，要恢复成之前的状态
			swap(i,count);
		}
	}
	
	private void swap(int i,int count){
		char tmp = c[i];
		c[i] = c[count];
		c[count] = tmp;
}
}

2 数字的全排列

与上面一题相同，leetcode 还有两道数字的全排列，分别是 LeetCode 46 和 LeetCode 47

LeetCode 46是不含重复数字的情况，会简单一些，那么我们就不需要考虑到去重，所以set结构就用不到

不带重复数字的全排列

class solution{
	List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    int[] n;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
    	n = num;
    	dfs(0);
    	return res;
    }
	private void dfs(int count){
		// dfs 确定停止条件
		if(count == n.length-1){
			res.add(toList(n));
			return;
		}
		for(int i=count; i<n.length; i++){
			swap(i,count);
			// dfs
			dfs(count+1);
			// 恢复状态
			swap(i,count);
		}
	}
	// 数组转链表
	private void List<Integer> toList(int[] n){
		List<Integer> list = new ArrayList<>();
		for(int num:n){
			list.add(num;)
		}
		return list;
	}
}