图的深度优先搜索-递归

图的深度优先搜索的过程：

(1)从图的某个顶点V出发，访问V.

(2)找出刚访问过的顶点的第一个未被访问的邻接点，访问该顶点。以该顶点为新顶点，重复此步骤，直到

刚顶点没有未bedi被访问的邻接点为止。

（3）返回前一个访问过的且仍有未被访问的邻接点的顶点，找出该din

顶点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点。

(4)重复步骤（2）和（3），直到图中所有的顶点都被访问过，搜索结束。

例如，上图的深度遍历过程如下：

（1）从a顶点出发，访问a。

（2）从a出发，访问第一个未被访问的邻接点b，访问b。以b作为新的起点，重复此步骤，访问e，c，d。

 

对于图的邻接表和邻接矩阵有不同的实现方式：

当图采用邻接表表示时：

//采用邻接表表示的图的深度优先搜索 
void DFS(ALGraph G,int v)
{//图G为邻接表类型
  cout<adjvex;      //表示w是v的邻接点
     if(!visited[w]) DFS(G,w);//如果w未访问，递归
     p=p->nextarc;//      p指向下一个边结点
   }
}

当图采用邻接矩阵表示时：

//采用邻接矩阵表示图的深度优先遍历 
void DFS_AM(AMGraph &G, int v){
	cout<

 

 

代码的具体实现如下：

1.

#include
#include 
#include 
#define MAXSIZE 100
#define MaxInt 32767 //表示最大值，即正无穷大 
#define MVNum 100 //定义最大顶点数 
using namespace std;

//========================使用邻接表法表示图============================
typedef char VerTexType; //定义顶点数据类型为字符型
typedef int ArcType; //定义边的权值类型为整型
//定义边结点
typedef struct ArcNode{
	int adjvex; //该边所指向顶点的位置
	struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针 
}ArcNode; 
//定义顶点结点信息
typedef struct VNode{
	VerTexType data; 
	ArcNode *firstarc; //指向依附于该顶点的边的指针 
}VNode, AdjList[MVNum]; 
//定义连接表结构
typedef struct{
	AdjList vertices;
	int vexnum, arcnum; //当前图的顶点数和边数 
}ALGraph; 

bool visited[MVNum]; //访问标志数组,初试为false 
 
//==============================图的遍历和创建================================= 

//确定顶点vex在G.vertices中的序号 
int LocateVex(ALGraph &G, VerTexType vex){
	for(int i=0;i>G.vexnum;
	printf("输入总边数:");
	cin>>G.arcnum;
	//输入各个顶点,构造邻接表的表头结点表
	for(int i=0;i>G.vertices[i].data;
		G.vertices[i].firstarc=NULL;
	} 
	//输入各边，构造邻接表
	for(int k=0;k>v1;
		printf("请输入边依附的第2个顶点:");
		VerTexType v2;
		cin>>v2;
		//确定v1，v2在图G中的位置，即在G.vertices中的序号 
		int i=LocateVex(G, v1);
		int j=LocateVex(G, v2);
		struct ArcNode *p1, *p2;
		p1=new ArcNode; //生成一个新的边结点 
		p1->adjvex=j;
		p1->nextarc=G.vertices[i].firstarc;
		G.vertices[i].firstarc=p1;
		p2=new ArcNode; //生成另一个对称边结点p2 
		p2->adjvex=i;
		p2->nextarc=G.vertices[j].firstarc;
		G.vertices[j].firstarc=p2;
	} 
} 

//遍历图的邻接表 
void PrintfG(ALGraph &G){
	printf("遍历图的邻接表:\n");
	for(int i=0;iadjvex);
			p=p->nextarc;
		}
	}
	printf("\n");
}

//采用邻接表表示的图的深度优先搜索 
void DFS(ALGraph G,int v)
{//图G为邻接表类型
  cout<adjvex;      //表示w是v的邻接点
     if(!visited[w]) DFS(G,w);//如果w未访问，递归
     p=p->nextarc;//      p指向下一个边结点
   }
}

int main(){
	ALGraph G;
	CreateUGD(G);
	PrintfG(G);
	//初始化访问数组
	for(int i=0;i

2.

#include
#include 
#include 
#define MAXSIZE 100
#define MaxInt 32767 //表示最大值，即正无穷大 
#define MVNum 100 //定义最大顶点数 
using namespace std;

typedef char VerTexType;//假设顶点数据类型为字符型
typedef int ArcType;//假设边的权值为整型
typedef struct {
	VerTexType vexs[MVNum];//顶点表 
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];//邻接矩阵
	int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和边数 
}AMGraph;

bool visited[MVNum]; //访问标志数组,初试为false 

//查找一个顶点在图G中的位置 
int LocateVex(AMGraph &G, VerTexType vex){
	for(int i=0;i>G.vexs[i];
	}
		
	printf("\n");
	//初始化邻接矩阵 
	for(int i=0;i>v1; 
		printf("请输入边的第二个顶点:");
		VerTexType v2;
		//scanf("%c", &v2);
		cin>>v2;
		printf("请输入边的权重:");
		ArcType weight;
		scanf("%d", &weight);  
		//确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标
		int i=LocateVex(G, v1);
		printf("v1在图G中的位置:%d\n", i); 
		int j=LocateVex(G, v2);
		printf("v2在图G中的位置:%d\n", j); 
		G.arcs[i][j]=weight;
		G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];
	} 
} 

//输出图的邻接矩阵 
void PrintAM(AMGraph &G){
	printf("\n输出图的邻接矩阵:\n");
	for(int i=0;i