D. Colored Rectangles（dp）

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题意： 给你3种颜色的木棍，每种颜色中每种长度的木棍成对出现，你每次可以选择两种不同颜色的木棍组成长方形，问你能组成长方形的面积之和最大是多少？

思路： 首先想到的是开三个优先队列，每次选择两个乘积大的计算贡献，以局部最优达到整体最优，但是这样的方法在这个题并不适用，因为每次只能选择两种不同颜色的去组成长方形，比如下面这组数据：红色：3 3 绿色 ：4 蓝色： 5，这样的话，按照我们的这种思路，答案是4 * 5 = 20 ，但是真正的结果是27 。所以我们需要换一种思路。

我们想到，可以用dp[i][j][k]表示第一种用了i个、第二种用了j个，第三种用了k个时，所能拿到的最大面积，这样递推式也就很明显了。

代码：

#include
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define sd(x) scanf("%d",&x)
#define slld(x) scanf("%lld",&x)
#define pdd pair
#define unmap unordered_map
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=gc();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=gc();
    }
    return x*f;
}
using namespace std;
const int N=1e3+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1);
int a[N],b[N],c[N],dp[222][222][222];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
signed main()
{
    int x,y,z;
    cin>>x>>y>>z;
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=y;i++)
    {
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=z;i++)
    {
        cin>>c[i];
    }
    sort(a+1,a+x+1,cmp);
    sort(b+1,b+y+1,cmp);
    sort(c+1,c+z+1,cmp);
    int ma=0;
    for(int i=0;i<=x;i++)
    {
        for(int j=0;j<=y;j++)
        {
            for(int k=0;k<=z;k++)
            {
                int t=0;
                if(i!=0&&k!=0)
                    t=max(t,dp[i-1][j][k-1]+a[i]*c[k]);
                if(i!=0&&j!=0)
                    t=max(t,dp[i-1][j-1][k]+a[i]*b[j]);
                if(j!=0&&k!=0)
                    t=max(t,dp[i][j-1][k-1]+b[j]*c[k]);
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],t);
                ma=max(ma,dp[i][j][k]);
                //cout<
            }
        }
    }
    cout<<ma<<endl;
}