HDU-5698-瞬间移动（杨辉三角）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5698

Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第$n$行第$m$列的格子有几种方案，答案对$1000000007$取模。

Input

多组测试数据。

两个整数$n,m(2\le n,m\le 100000)$

Output

一个整数表示答案

Sample Input

Copy

4 5

Sample Output

Copy

10

题解：由题意可以发现ans[x][y]=ans[x-1][y]+ans[x][y-1]

显然，顺时针转90°就变成杨辉三角啦，那么就直接上组合数= =，

由于有mod，组合数除的时候算一下阶乘的逆元就好。

//#include 
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int Scan()
{
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())=='-')flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9')res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0';
    return flag?-res:res;
}
void Out(int a)
{
    if(a>9)Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define bug cout<<"bug"<>=1;
        a=(a+a)%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    get_jie();
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m>n)swap(m,n);
        int len=n+m-3;
        if(n==2 || m==2){cout<<"1\n";continue;}
        long long ans=(q_mul(((1LL*q_mul(jie[len-1],inv(jie[m-2])))%mod),inv(jie[len-m+1])))%mod;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}