[poj2513] 彩色木条

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题目描述

你有一些木条，木条的两头都涂有颜色，那么能不能把这些木条拼成一条直线，要求相邻两根木条相互接触的一头是相同的颜色？

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输入格式

输入有若干行，每行两个空格间隔的单词，表示一根木条两段的颜色
单词用小写字母表示，并且长度不超过10，木条的数量不超过300000根

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输出格式

如果能行，输出”Possible”, 否则输出”Impossible”

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样例数据

样例输入

blue red
red violet
cyan blue
blue magenta
magenta cyan

样例输出

Possible

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说明

Huge input,scanf is recommended.

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题目分析

仔细分析，如果每个颜色出现了偶数次，那么就可以把他们连起来，如果出现了奇数次，其中一个肯定是开头或结尾。
故丢进trie树统计个数，如果颜色是奇数的>2，impossible
还需判断图是否联通，用并查集，如果最后不是同一个父亲，impossible
还需判断图是否是欧拉图，统计度，若度为奇数的点个数不是0或2，impossible

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源代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const int maxn=500000;
string s1,s2;
int father[300005],Degree[300005],papa;
int Get_Father(int x) {
    if(father[x]==x)return x;
    else return father[x]=Get_Father(father[x]);
}
void Union(int a,int b) {
    int fa=Get_Father(a),fb=Get_Father(b);
    if(fa!=fb)father[fa]=fb;
}
struct Tree {
    int child[26],bj,cnt;
    void clear() {
        memset(child,0,sizeof(child));
        bj=0;
        cnt=0;
    }
};
struct Trie {
    Tree tree[maxn];
    int cnt,f,tot,former;
    void init() {
        cnt=0;
        f=0;
        tot=0;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
    }
    void insert(string s) { //插入字符串s
        int x=0;
        for(int i=0; iint y=s[i]-'a';
            if(tree[x].child[y]==0) { //没有此结点，新建结点
                tree[x].child[y]=++cnt;
                tree[cnt].clear();
                x=cnt;
            } else x=tree[x].child[y];
        }
        tree[x].bj=1;
        tree[x].cnt++;
    }
    int Find(string s) { //返回字符串s出现的下标，没有返回-1
        int x=0;
        for(int i=0; iint y=s[i]-'a';
            if(tree[x].child[y]==0)return -1; //不在树中
            x=tree[x].child[y];
        }
        if(tree[x].bj)return x; //有标记域才能返回
        else return -1;
    }
    void Dfs(int Now) {
        f+=tree[Now].cnt%2;
        if(tree[Now].bj) {
            tot++;
            if(tot>=2&&Get_Father(Now)!=former) {
                puts("Impossible");
                exit(0);
            }
            former=Get_Father(Now);
        }
        papa=Get_Father(Now);
        for(int i=0; i<26; i++)
            if(tree[Now].child[i])Dfs(tree[Now].child[i]);
    }
};
Trie trie;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    for(int i=0; i<=300000; i++)father[i]=i;
    while(cin>>s1>>s2) {
        trie.insert(s1);
        trie.insert(s2);
        int num1=trie.Find(s1),num2=trie.Find(s2);
        Union(num1,num2);
        Degree[num1]++;
        Degree[num2]++;
    }
    if(trie.cnt==0) {
        puts("Possible");
        return 0;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<=trie.cnt; i++)
        if(Degree[i]&1)cnt++;
    if(cnt!=0&&cnt!=2) {
        puts("Impossible");
        return 0;
    }
    trie.Dfs(0);
    if(trie.f>2)puts("Impossible");
    else puts("Possible");
    return 0;
}

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