Two Divisors【GCD数论】

You are given nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an.

For each aiai find its two divisors d1>1d1>1 and d2>1d2>1 such that gcd(d1+d2,ai)=1gcd(d1+d2,ai)=1 (where gcd(a,b)gcd(a,b) is the greatest common divisor of aa and bb) or say that there is no such pair.

Input

The first line contains single integer nn (1≤n≤5⋅1051≤n≤5⋅105) — the size of the array aa.

The second line contains nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (2≤ai≤1072≤ai≤107) — the array aa.

Output

To speed up the output, print two lines with nn integers in each line.

The ii-th integers in the first and second lines should be corresponding divisors d1>1d1>1 and d2>1d2>1 such that gcd(d1+d2,ai)=1gcd(d1+d2,ai)=1 or −1−1 and −1−1 if there is no such pair. If there are multiple answers, print any of them.

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有N个值（其实可以看成T组输入），然后求每一个a[i]能否被两个它的除数d1, d2给做到，然后这里用一下公式则有。（可以用反证法，假设存在，然后反证。）

  然后我们可以找到第一个质因子为p，然后为了保证然后我们把a[i]的所有的p都给d1，然后剩下的就是d2了，只要d2不为1，那么就是有解了。

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