阶乘计算

阶乘是典型的求积运算，程序设计求积通常也是通过变量迭代法来实现。

1.说明：
计算n的阶乘：n!=1·2·3· ··· ·n（n为正整数，且定义0！=1）;
程序规定n<13,如果输入n>=13则得出的结果超出范围从而得到一个错误的结果。

2.程序设计：
（1）.循环相乘设计；
设置i（i=1~n）循环，在循环中用s*=i实现阶乘计算。

#include
void main()
{
  int i,n;
  long int s;
  printf("请输入一个正整数n:");
    scanf("%d",&n);
  s=1;
  for(i=1;i<=n;i++)
    s*=i;    /*迭代法*/
  printf("%d!=%ld\n",n,s);
  getch();
}

（2）.递归设计；
递归定义：n!=n*（n-1）！
边界条件：1！=1
设置一个函数jc（n）=n！，当n=3时，jc（3）的递归求解可以表示为：jc（3）=3* jc（2）=3 * 2 * jc（1）=3 * 2*1=6。

#include
int jc(int n);
void main()
{
  int n;
  long int s;
  printf("请输入一个正整数n（n<12):");
    scanf("%d",&n);
  loop:
  if(n>12)
  {
    printf("输入的n超出上限12，请重新输入n。\n");
    goto loop;
  }
  s=jc(n);
  printf("%d!=%ld\n",n,s);
  getch();
}
long jc(int n)
{
  long f;
  if(n==1)
    f=1;    /*初始条件*/
  else
    f=n*jc(n-1);    /*递归关系*/
  return (f);
}

3.程序运行示例及其注意事项：
请输入一个正整数n(n<12):12
12!=479001600

注意：若要计算n>=13的计算，把程序中的“长整型”变量改为“双精度实型”变量可适当扩大n的范围，对更大范围的n精确计算n！必须进行高精度计算。