计蒜客信息学 3 月普及组模拟赛 T3箱子

思路：
题解上是用动态规划来做的。这里我来分享一下一种不一样的思路。
我们可以把一种可以翻转的箱子拆分成三种不可翻转的形态。
然后，我们定义 $a$包含$b$ 表示$b$能放在$a$上。
若 $a$包含$b$，就从$a$引一条箭头指向$b$。最终，形成一张有向无环图。
最后，只要将该图记忆化搜索即可。

代码：

#include 
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;

template < typename T > void read(T &x)
{
	int f = 1;x = 0;char c = getchar();
	for (;!isdigit(c);c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c);c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}

bool G[305][305];
struct node
{
	int a, b, c;
}a[305];
int vis[305];
int n;

int dfs(int dep)
{
	if(vis[dep]) return vis[dep];
	bool flag = 1;
	int maxn = INT_MIN;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		if(G[dep][i] == 1)
		{
			flag = 0;
			maxn = max(maxn, dfs(i));
		}
	if(flag == 1)
	{
		vis[dep] = a[dep].c;
		return a[dep].c;
	}
	vis[dep] = a[dep].c + maxn;
	return vis[dep];
}

int main()
{
	//freopen(".in", "r", stdin);
	//freopen(".out", "w", stdout);
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		read(a[i].a);
		read(a[i].b);
		read(a[i].c);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		a[n + i].c = a[i].a;
		a[n + i].b = a[i].c;
		a[n + i].a = a[i].b;
		a[2 * n + i].c = a[i].b;
		a[2 * n + i].b = a[i].c;
		a[2 * n + i].a = a[i].a;
	}
	n *= 3; 
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		for(int j = 1;j <= n;j++)
			if(min(a[i].a, a[i].b) > min(a[j].a, a[j].b) && max(a[i].a, a[i].b) > max(a[j].a, a[j].b))
				G[i][j] = 1;
	int ans = INT_MIN;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		ans = max(ans, dfs(i));
	cout << ans << endl;
	return 0;
}