全链接层转换为卷积层

全连接层的作用毫无疑问，就是将卷积提取的特征映射到每一类，从来方便损失函数打分。那么为什么要将全连接层转换为卷积层呢？

有一篇论文《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》简称FCN讲的很清楚了，当时主要是为了解决特定物体分类的问题。也就是说，之前的CNN可以对整幅图片分类，但是如果图片中有多个class的object应该如何分类呢？其实也就是一个检测问题。当然前面的博客中已经简单介绍了faster RCNN，yolo，SSD的思想，但是在此之前特定物体的分类问题还是一个难题，而FCN的出现无疑是这个领域的一大进步。

那么FCN又是怎么一回事呢？

举例说明，如果一幅图片经过卷积网络之后，feature map为7*7*4096，类别有10类，那么如果这里接full connection层它的参数数量为7*7*4096*10，但是我们可以换一种思路，下一层用卷积层实现同样功能，那么就是需要10个7*7的filter，filter的深度为4096，这样我们会发现参数的数量相同，并且计算的时间复杂度以及空间复杂度等等都没有区别，那么为什么还要用卷积层呢？

这主要是为了解决当图片中有多个类别物体的情况下，某一个物体最后映射的feature map是7*7，但是这幅图中还有其他物体，这样最后我们不仅仅需要得到一个一维向量1*1*10，事实上我们需要的假如说是6*6*10，我们需要对6*6的每个网格都做分类，那么这时候如果用full connect层，需要经过多次全连接层，才能得到6*6*10个score feature，而如果用卷积层，就可以通过利用滑动窗口，一次前向传播就得到6*6*10的score feature，这样无疑是更加高效的，因为这样只需要计算每个位置卷积不同的地方即可，事实上不同的地方很小。