LightOJ 1288（01高斯消元、矩阵的秩）

给你n个数 选出一些数 他们的乘积是完全平方数 求有多少种方案

每个数分解因子 每隔数可以选也可以不选 0 1表示 然后设有m种素数因子 选出的数组成的各个因子的数量必须是偶数

组成一个m行和n列的矩阵 每一行代表每一种因子的系数 解出自由元的数量

#include 
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#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 1010;
const int mod = 1000000007;
typedef int Matrix[MAXN][MAXN];
typedef long long LL;
int prime[MAXN];
bool is_prime[MAXN];
int tol;
Matrix a;

LL pow_mod(LL a, LL p, LL n)
{
    LL ans = 1;
    while(p)
    {
        if(p&1)
        {
            ans *= a;
            ans %= n;
        }
        a *= a;
        a %= n;
        p >>= 1;
    }
    return ans;
}

void find_prime()
{
    memset(is_prime,false,sizeof(is_prime));
    tol=0;
    is_prime[1]=1;
    for(int i=2; iif(!is_prime[i])
            prime[tol++]=i;
        if(!is_prime[i])
        {
            for(int j=i*2; j1;
        }
    }
}

int Gauss(int equ, int var)
{
    int max_r,col,k;
    for(k=0,col=0;kfor(int i=k+1;iif(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
        }
        if(a[max_r][col]==0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        if(max_r!=k)
        {
            for(int j=col;j1;j++)
            {
                swap(a[k][j],a[max_r][j]);
            }
        }
        for(int i=k+1;iif(a[i][col]!=0)
            {
                for(int j=col;j1;j++)
                {
                    a[i][j]^=a[k][j];
                }
            }
        }
    }
    return var-k;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    find_prime();
    int T;
    cin>>T;
    for(int cas=1; cas<=T; cas++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int n;
        cin>>n;
        int var=0;
        for(int i=0; icin>>x;
            for(int j=0; j=prime[j]; j++)
            {
                while(x%prime[j]==0)
                {
                    var=max(var,j+1);
                    x/=prime[j];
                    a[j][i]^=1;
                }
            }
        }
        int rk=Gauss(var,n);
        printf("Case %d: %lld\n",cas,pow_mod(2,rk,mod)-1);
    }
    return 0;
}