矩阵乘法经典应用之置换

学习用矩阵做置换的过程很有趣，我遇到的置换问题最开始的思路就向矩阵发展了，然而很不幸，那题时间卡的紧，用矩阵是超时的做法（反正我没过）。不过我也意外的学习了这样的方法：
经典的置换矩阵：
比如：1 2 3 4 ---> 2 4 1 3

设转换矩阵是A。

给出置换方法：

表示第位置上的字符换到i位置上

所以

通过将置换操作分离出来成快速幂，最后和被操作序列做乘法，缩短时间。估计时间：O(nm) --> O(logn+m)

这是那一道题（注：下面的代码是超时的，我只是想用用矩阵模拟置换而已）

POJ 1026 Cipher

http://poj.org/problem?id=1026

输入：
10
4 5 3 7 2 8 1 6 10 9
1 Hello Bob
1995 CERC

解释：

n

k  string

给出置换方法： .  表示第i位置上的字符换到位置上

所以。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=205;
int n;
char mys[N],cont[N];
struct matrix{
    int m[N][N];
}I;
int add(int a,int b){
    int ans=0;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans+a;
        a=a+a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
matrix operator *(const matrix a,const matrix b){
    matrix ans;
    for(int i=0;i>=1;
    }
    return ans;
}
void show(matrix mp){
    for(int i=0;i

下面才是正确的解法：
对置换群每个元素寻找循环节。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=205;
int a[N];
int cir[N];
char str[N];
char ans[N];
bool vis[N];
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
         for(int i=1;i<=n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);

         for(int i=1;i<=n;i++){
             memset(vis,0,sizeof(vis));
             int dex=i;
             int loop=0;
             while(vis[dex]==0){
                 loop++;
                 vis[dex]=1;
                 dex=a[dex];
             }
             cir[i]=loop;
         }

         int k;
         while(scanf("%d",&k)&&k){
            memset(ans,0,sizeof(ans));
            getchar();
            gets(str+1);
            int len=strlen(str+1);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                int d=k%cir[i];
                int dex=i;
                for(int j=0;jlen) ans[dex]=' ';
                else ans[dex]=str[i];
            }
            ans[n+1]=0;
            printf("%s\n",ans+1);
         }
         printf("\n");
    }
    return 0;
}

来一个可以用矩阵置换的：

P1049送给圣诞夜的礼品

https://vijos.org/p/1049

输入：

7 5 8
6 1 3 7 5 2 4
3 2 4 5 6 7 1
7 1 3 4 5 2 6
5 6 7 3 1 2 4
2 7 3 4 6 1 5

解释：

n,m,k

m行n列的置换矩阵

求解原序列为1,2,3,……,n的序列经过置换矩阵操作后的新序列。注意：每一行就是一次置换操作。

6 1 3 7 5 2 4 就是把6位置上的元素换到1位置上，1位置上的元素换到2位置上…… 经典的置换操作, .
粗略的讲就是 B=(1,2,3……n)'

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=105;
struct matrix{
    int m[N][N];
    int nn,mm;
    matrix operator =(const matrix a){
         nn=a.nn;
         mm=a.mm;
         for(int i=0;i>=1;
    }
    return ans;
}
void show(matrix v){
    cout<<"show: "<