密码学基础（四）算法的安全性

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作者：于中阳

来源：区块链兄弟

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算法的安全性

根据被破译的难易程度，不同的密码算法具有不同的安全等级。如果破译算法的代价大于加密数据的价值，那么一般不会有人想去破译它，即你可能是“安全的”。如果破译算法所需的时间比加密数据保密的时间更长，那么你可能也是“安全的”。如果用单密钥加密的数据量比破译算法需要的数据量少得多，那么你也可能是“安全的”。

在这里说“可能”，是因为在密码分析中总有新的突破。另一方面，随着时间的推移，大多数数据的价值会越来越小。

Lars Knudsen曾把破译算法分为不同的类别，安全性的递减顺序为：

（1）全部破译（total break）。密码分析者找出密钥K，这样就能得到

（2）全盘推导（global deduction）。密码分析者找到一个替代算法A，在不知晓密钥K的情况下等价于得到

（3）实例（或局部）推导（instance (or local) deduction）。密码分析者从截获的密文中找出明文。

（4）信息推导（information deduction）。密码分析者获得一些有关密钥或明文的信息。这些信息可能是密钥的几位、有关明文格式的信息等。

若不论密码分析者获得多少密文，都没有足够的信息恢复出明文，那么这个算法就是无条件保密的（unconditionally secure）。事实上，只有一次一密乱码本，才是不可破的（给出无限多的资源仍然不可破）。所有其他的密码系统在唯密文攻击中都是可破的，只要简单的一个接一个的去尝试每种可能的密钥，并检查所得明文是否有意义，这种方法称为蛮力攻击（brute-force attack）。

在密码学中，更关心在计算上不可破译的密码系统。如果算法用（现在或者将来）可得到的资源都不能破译，这个算法则被认为是计算安全的（computationally secure）。准确的说，“可用资源”就是公开数据的分析整理。

可以采用不同的方式衡量攻击方法的复杂性：

1）数据复杂性（data complexity）。用于攻击输入所需要的数据量。

2）处理复杂性（processing complexity）。完成攻击所需要的时间，也经常称作工作因素（work factor）。

3）存储需求（storage requirement）。进行攻击所需要的存储量。

作为一个法则，攻击的复杂性取这三个因数的最小值。有些攻击包括这三种复杂性的折中：存储需求越大，攻击可能越快。

复杂性用数量级来表示。如果算法的处理复杂性是2的128次方，那么破译这个算法也需要2的128次方次运算（这些运算可能非常复杂和耗时）。假设我们拥有足够的计算速度去完成每秒100万次的运算，并且用100万个并行处理器完成这个任务，那么仍然需要花费10的19次方年以上才能找到密钥。（而这是宇宙年龄的10亿倍）。

当攻击的复杂性是常数时（除非一些密码分析者发现更好的密码分析攻击），就只取决于计算能力了。在过去的半个世纪中，计算能力已经得到了显著的提高，并且现在这种趋势还在发展。许多的密码分析攻击用并行处理的机制进行计算非常理想，一个任务可以分成亿万个子任务，并且处理之间不需要相互作用。一种算法在现有技术条件下不可破译就草率的宣称是安全的，是很冒险的。从中我们可以得出，一个好的密码系统应设计成能抵御未来多年后的计算能力的发展。

注：上面提到的一次一密乱码本（one-time pad），是由Major Joseph Mauborgne 和AT&T公司的Gilbert Vernam在1917年发明的。（事实上，一次一密乱码本是门限方案的特殊情况）感兴趣的朋友可以查阅相关资料深入了解，在此我就不展开描述了。

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