UPC（混合14）

问题 A: 物理课
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
wzy正在上物理课！他发现了一个完全不会的题目：caoxia在一个奇妙的星球上（重力加速度为g）踢了一只猫，猫飞起的路线与地面夹角为θ（角度制），初速度为v，猫非常地开心，所以每次落地后会自己反弹，但反弹后速度会乘以一个常数d(0≤d<1)。请问猫最后的落点离起点多远？
（猫飞行时方向不会改变，飞行过程中不计空气阻力与摩擦力，所有数值单位均为国际标准单位制）
输入
第一行一个数T，代表有T组数据。接下来T行每行4个浮点数，分别为θ,v,d,g，保留到小数点后两位。
输出
共T行，每行一个浮点数表示猫离起点的距离，四舍五入到5位小数。
样例输入

3
45 10 0.5 10
3.44 2.35 0.77 1.76
2.33 2.33 0.78 9.8

样例输出

13.33333
0.92330
0.11493

提示
如图所示，最终猫会停留在(40/3,0)，距离原点距离约为13.33333.
0≤v≤1,000，0 思路：
笔者觉得此题为shui题，毕竟笔者也是学过物理的人，根据能量守恒定律，忽略空气阻力，哪会这么巧就在第三个点处就停止呢？不过，毕竟咱只是物理混子，还是好好写代码吧。
note：看样例解释

话不多说了，进入正题。
首先，你需要知道几个formulas
①弧度值=角度值/180*π
②加速度为a ,初速度为0，（题目中也有它的逆过程，最终速度为0）
则时间t后的速度 v=at
③匀速直线运动速度为v,时间为t，则路程x=vt
（可能说了不少废话）

根据题意：
vx=vcos(theta/180xπ)
vy=vsin(theta/180xπ）
t = 2vy/g;
s=vxt=2vxvy/g;
v每次都乘以d，总工是三次（三次之后近似于0 忽略了，根据题目而言）
根据等比数列求和可以得到：
ans=s(1+d^2+d ^4）=s*(1/(1-d ^2))。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define local
using namespace std;
double theta,v,d,g,x,T;
int t;
int main()
{
#ifdef local
    freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // local
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&theta,&v,&d,&g);
        double x=cos(theta/180*M_PI)*v;
        double y=sin(theta/180*M_PI)*v;
        double s=x*y*2/g;
        s=s/(1-d*d);
        printf("%.5f\n",s);
    }
    return 0;
}

做完之后，感觉就是水多。

问题 G: chess
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
题目描述
小Q是A国的圣骑士。
A国与B国之间的一场恶战，令无数勇士战死沙场。战争已持续近两个多月，作为圣骑兵团的队长，小Q也发现了对方阵营的战术布局：
B国的军阵是一个大小为n×m的矩阵，每一个位置有一个士兵。特别的是，其中有恰好k名长矛手，两个长矛手不会在同一行或者同一列，否则他们就会失去控制而自相残杀。
现在，作为圣骑团的团长，小Q想知道对方有多少种排布军阵的方式，以便研究相应的战术，一举击垮敌人。
输入
共一行三个整数n,m,k，含义如题所述。
输出
一行一个整数，表示对方军阵的方案数。
样例输入 Copy
3 2 2
样例输出 Copy
6
提示
对于30%的数据，满足n,m,k≤4。
对于另外30%的数据，满足n=m=k。
对于100%的数据，满足n,m,k≤15

看着这道题错误率比较高，就感觉自己也要WA上个几次，没想到一下子就AC了，hhh

解题思路：
分为两种情况，k>min(n,m) 和k<=min(n,m)
No.1 矩阵中不能出现这种情况。
No.2 先看行，在n行中取k行，结果
然后再在m列中划分，结果就是
两者相乘就是ans

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define local
using namespace std;

ll n,m,k;
ll fun(ll n,ll k)
{
    ll sum=1;
    for(int i=n;i>k;i--)
       sum*=i;
    return sum;
}
int main()
{
#ifdef local
    freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // local
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    if(n<m) swap(n,m);
    if(k>m)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    ll c1=fun(m,m-k);
    ll c2=fun(k,1);
    ll c3=fun(n,n-k);
    printf("%lld",c1/c2*c3);
    return 0;
}

保险起见，ll开启。