dfs判断连通图(无向)

在 图论中,连通图基于连通的概念。在一个 无向图 G 中,若从 顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径),则称vi和vj是连通的。如果 G 是 有向图,那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的 连通性是图的基本性质。
 

严格定义(摘抄):

对一个图 G=( V, E) 中的两点 xy ,若存在交替的 顶点和边的序列
Γ=(x=v0-e1-v1-e2-...-ek-(vk+1)=y) (在 有向图中要求有向边vi−( vi+1)属于 E ),则两点 xy 是连通的。Γ是一条 xy的连通路径, xy分别是起点和终点。当 x = y 时,Γ 被称为回路。如果通路 Γ 中的边两两不同,则 Γ 是一条简单通路,否则为一条复杂通路。如果图 G 中每两点间皆连通,则 G 是连通图。
 
基本方法:
简单的随便从一个点开始bfs,每遍历到一个点都将那个点打好标记,并且统计个数,在dfs退出以后比较统计的连通的点的个数是否等于我们的节点个数,等于则是连通图,不等则不是连通图。
 
代码如下:
 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 1000 + 5;
 7 
 8 int n,m;
 9 int my_index;
10 
11 vector<int >G[maxn];
12 bool vis[maxn];
13 
14 void dfs(int u){
15   my_index++;
16   vis[u] = true;
17   for(int i = 0;i < G[u].size(); i++){
18     int v = G[u][i];
19     if(!vis[v])dfs(v);
20   }
21 }
22 
23 int main(){
24   scanf("%d%d",&n,&m);
25   for(int i = 1;i <= m; i++){
26     int a,b;
27     scanf("%d%d",&a,&b);
28     G[a].push_back(b);
29     G[b].push_back(a);
30   }
31   dfs(1);
32   if(n == my_index)printf("Yes\n");
33   else printf("No\n");
34 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/fengsz/p/6214086.html

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