Luogu P1347 排序【拓扑排序】

思路：

每输入一个关系就拓扑一次
把结果分为三种情况

1.

根据前x个关系得到整体关系
这里我们可以用拓扑把度清零，记录每个字母都出现过
并且判断最长的链是多少就行了
即 $f[a[i].to]=\max (f[a[i].to],f[p[h]]+1),s=\max (s,f[a[i].to]);$
如果最长链小于n，那么就没有得到整体关系

2.

根据前x个关系判断是否存在矛盾，
这里只要判断实际就是判断有没有出现环即可。

3.

根据这m个关系无法确定这n个元素的顺序
如果1和2都没有成立，那么就是第3个条件

注意

输入一次就要判断一次a和c是否重复，
因为如果出现 $a<a$ 这种情况也会出现矛盾

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int d[100010],d2[100010],ls[100010],dl[100010],v[100010],ans[10010],len;
int n,m,tot,hd=0,tl=0;
char aa,b,c;

struct node
{
	int y,next;
}a[100010];
void ljb(int x,int y)
{
	a[++tot]=(node){y,ls[x]};
	ls[x]=tot;
}
void tp()
{
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	memset(v,0,sizeof(v));
	hd=0,tl=0,len=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	   d[i]=d2[i];
	for(int i=1; i<=n; i++)
	 if(d[i]==0)
	   dl[++tl]=i,v[i]=1,ans[i]=1;
	while(hd<tl)
	 {
	 	hd++;
	 	int y=dl[hd];
	 	for(int i=ls[y]; i; i=a[i].next)
		 {
		 	int yy=a[i].y;
		 	if(v[yy]==1)
		 	  continue;
		 	ans[yy]=max(ans[yy],ans[y]+1);
		 	len=max(len,ans[yy]);
		 	d[yy]--;
		 	if(d[yy]==0)
		 	  dl[++tl]=yy,v[yy]=1;
		 }
	 }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
     {
     	cin>>aa>>b>>c;
     	if(aa==c)
     	 {
     	   cout<<"Inconsistency found after "<<i<<" relations.";
     	   return 0;
     	 }
     	ljb(aa-64,c-64);
     	d2[c-64]++;
     	tp();
     	if(len==n)
     	 {
    	    cout<<"Sorted sequence determined after "<<i<<" relations: "; 
   	 	    for(int j=1; j<=n; j++)
       	       cout<<char(dl[j]+64);
       	    cout<<".";
       	    return 0;
     	 }
     	for(int j=1; j<=n; j++)
         {
     	   if(d[j]!=0)
     	    {
     	 	   cout<<"Inconsistency found after "<<i<<" relations.";
     	 	   return 0;
            }
         }
     }
    cout<<"Sorted sequence cannot be determined.";
    return 0;
}