codeforces 487E Tourists : 圆方树+链剖+线段树+可删除堆
题意：
给出一个无向联通图，每个点有一个权值，要求兹磁一种修改操作：修改某点权值；以及一种查询操作：查询某两点x，y的所有简单路径上的最小点权。
题解：
这东西是必然要缩点的啦，那么问题来了，缩点有三种写法：强连通，点双，边双。显然要点双啦，题目都说了要简单路径的。那么点双一缩，变成一棵树，然后考虑树上两点，他们的简单路径并={树上路径+路径上的点双里面的所有的点}。我们仿照圆方树操作：将每个点双建立一个方点，用来代表这一整个点双，他的权值为这个点双里边所有点的最小点权。
那么查询就是树上路径的最小点权查询，链剖+线段树切之。
考虑到要进行修改操作，不能让方点代表整个点双，因为一个圆点可以同时在很多点双中。因此我们可以让每一个方点只代表他所有儿子。这样每次只会修改一个方点。这样查询的时候，如果lca是一个方点，那么我们只需要再把方点的父亲圆点比较以下就可以了。
每一个方点我们需要使用可删除堆之类的结构维护他代表的所有点。比如一个map操作之类的。方便的修改一个值以及取到最小值。
Code：
#includereturn INF;
if (L<=l&&r<=R)return val[x];
int mid = l+r >>1;
return min(query(x<<1,l,mid,L,R),query(x<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
}tree;
void input(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
N =n;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
}
for (int i=0;iint u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
E[u].PB(v);E[v].PB(u);
}
}
void tarjan(int u,int fa,pair<int,int>Eid){
dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
for (int i=0;iint v = E[u][i];
if (v==fa)continue;
if (!dfn[v]){
stk[topp++] = {u,v};
tarjan(v,u,{u,v});
low[u] = min(low[u],low[v]);
if (low[v]==dfn[u]){
n++;
mapid[n-N] = ++mapCnt;
ET[u].PB(n);
while (true){
pair<int,int> tt = stk[--topp];
if (bcc_no[tt.second]!=n){
bcc_no[tt.second] =n;
if (tt.second!=u)
ET[n].PB(tt.second),cnt[mapid[n-N]][a[tt.second]]++;
}
if (tt==(pair<int,int>){u,v})break;
}
}
}else if (dfn[v]if (stk[topp-1]==Eid)topp--,ET[Eid.first].PB(Eid.second);
}
void dfs1(int u){
sz[u]=1;
dep[u] =dep[fa[u]]+1;
for (int i=0;iint v = ET[u][i];
fa[v]=u;
dfs1(v);
sz[u]+=sz[v];
if (sz[v]>sz[wson[u]])wson[u] =v;
}
}
void dfs2(int u,int chain){
pos[u] = ++tree.cnt;
top[u] = chain;
if (fa[u]>N){
a[fa[u]] = min(a[fa[u]],a[u]);
}
if (wson[u])dfs2(wson[u],chain);
for (int i=0;iint v = ET[u][i];
if (v==fa[u]||v==wson[u])continue;
dfs2(v,v);
}
tree.modify(1,1,n,pos[u],a[u]);
}
void build(){
tarjan(1,0,{0,0});
dfs1(1);
dfs2(1,1);
}
int query(int x,int y){
if (x==y)return a[x];
int ret = INF;
while (top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]1,1,n,pos[top[x]],pos[x]));
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x]1,1,n,pos[y],pos[x]));
if (y>N){
ret = min(ret,a[fa[y]]);
}
return ret;
}
void solve(){
while (q--){
int x,y;
scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
if (s[0]=='A'){
printf("%d\n",query(x,y));
}else{
tree.modify(1,1,n,pos[x],y);
if (fa[x]>N){
cnt[mapid[fa[x]-N]][a[x]]--;
if (cnt[mapid[fa[x]-N]][a[x]]==0){
cnt[mapid[fa[x]-N]].erase(a[x]);
}
cnt[mapid[fa[x]-N]][y]++;
int temp=(*cnt[mapid[fa[x]-N]].begin()).first;
if (temp!=a[fa[x]]){
a[fa[x]]=temp;
tree.modify(1,1,n,pos[fa[x]],temp);
}
}
a[x]=y;
}
}
}
int main(){
memset(a,INF,sizeof a);
input();
build();
solve();
return 0;
}