蓝桥杯-算法提高-棋盘多项式

棋盘多项式

问题描述
　　八皇后问题是在棋 盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得 换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它 的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。
　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)
输入格式
　　第一行一个整数n表示棋盘大小
　　接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞
输出格式
　　若干行，第i行表示放i个车的方案数

样例输入
3
1 0 1
1 1 1
1 0 1
样例输出
7
12
4
数据规模和约定
n< =8

会花程序
#include
#include"stdio.h"
#include
#include
using namespace std;
int n;
int a[10][10];
int res[100];
bool check(int x,int y)
{
    for(int i=x-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i][y]==2)
            return false;
        else if(a[i][y]==0)
            break;
    }
    for(int i=x+1;i<n;i++)
    {
        if(a[i][y]==2)
            return false;
        else if(a[i][y]==0)
            break;
    }
    for(int i=y-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[x][i]==2)
            return false;
        else if(a[x][i]==0)
            break;
    }
    for(int i=y+1;i<n;i++)
    {
        if(a[x][i]==2)
            return false;
        else if(a[x][i]==0)
            break;
    }
    return true;
}
void dfs(int now,int sum)
{
    int x=now/n;
    int y=now%n;
    if(now>n*n)
    {
        res[sum]++;
        return ;
    }
    if(a[x][y]==1)
    {
        if(check(x,y))
        {
            a[x][y]=2;
            dfs(now+1,sum+1);
            a[x][y]=1;
        }
    }
    dfs(now+1,sum);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    memset(res,0,sizeof(res));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
           scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    dfs(0,0);
    for(int i=1;i<n*n;i++)
        if(res[i]!=0)
          printf("%d\n",res[i]);
    }
	return 0;
}