【codeforces】1385G-Columns Swaps 一道好题

题目

思路：

图论建模+染色+求连通分量（详情以后再补，这里记录一下，一道好题，能学到很多知识）

代码

#include

#define ll long long
#define ii pair
#define pll pair
using namespace std;
vector<vector<ii>> g;
int zero,one;
int id;//记录连通分量的编号
void dfs(vector<int>& col,vector<int>& comp,int v,int c,int idx){
    col[v]=c;
    if(col[v]==0) zero++;
    else one++;
    comp[v]=idx;
    for(auto it : g[v]){
        if(col[it.first]==-1){
            dfs(col,comp,it.first,it.second^c,idx);
        }
    }
}
void p1385G() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin>>n;
        vector<int> a(n, 0);
        vector<int> b(n, 0);
        g=vector<vector<ii>>(n);
        vector<vector<int>> cnt(n+1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> a[i];
            a[i]--;
            cnt[a[i]].push_back(i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> b[i];
            b[i]--;
            cnt[b[i]].push_back(i);
        }
        bool ok = true;
        //建立有向图
        for(int i=0;i<=n-1;i++){
            if(cnt[i].size()!=2){
                ok=false;
                break;
            }
            if(cnt[i][0]==cnt[i][1]) continue;
            //0 表示两列的翻转情况得相同
            //1 表示两列的翻转情况不同
            int r1=a[cnt[i][0]]==i;
            int r2=a[cnt[i][1]]==i;
            int flag=r1==r2;
            g[cnt[i][0]].push_back({cnt[i][1],flag});
            g[cnt[i][1]].push_back({cnt[i][0],flag});
        }
        int ans=0;
        //进行染色,需要每个列作为一个点的染色方案，以及一个连通分量的最后的染色情况，包含保持原状0和翻转1 两种情况，可对偶交换
        vector<int> col(n,-1),comp(n,-1);//每个列顶点的染色情况和所属的连通分量编号
        vector<ii> colcnt;//记录每个连通分量中的染色状态，染成0的数量和染成1的数量，可翻转
        id=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(col[i]==-1){
                zero=one=0;
                dfs(col,comp,i,0,id);
                id++;
                colcnt.push_back({zero,one});
                ans+=min(zero,one);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(auto jj:g[i]){
                if(col[i]^col[jj.first]!=jj.second){
                    ok=false;
                    break;
                }
            }
            if(!ok) break;
        }
        if (!ok) {
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }
        else {
            cout<<ans<<endl;
            for(int i=0;i<n;i++){
                bool flip=colcnt[comp[i]].first<colcnt[comp[i]].second;
                //如果0少，则说明1翻转的多，将初始状态翻转可得到更少的1，符合题意
                if(flip^col[i]){
                    cout<<i+1<<" ";
                }
            }
            cout<<endl;
        }

    }
}
int main() {
//    std::cout << "Hello, World!" << std::endl;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    p1385G();
    return 0;
}