UVA 1347 Tour（基础dp）

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刘汝佳紫书上dp的例题。非常nice的思路是不考虑走过去再回来而是两个人同时走，此时状态难以表示的地方是已经走过的地方，而书中又非常巧妙地用d(i,j)表示第1个人在i，第2个人在j，1-max（i，j）已经走过。还要求i>j，所以这就很完美的表示出了状态，每次只有两个决策，要么第一个人走到i+1，要么第二个人走到i+1。所以清楚了状态和决策就可以开始写代码了。下面是记忆化搜索。

#include
#define lk (k<<1)
#define rk (k<<|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e3+10;
int vis[N][N],n,x[N],y[N];
float dp[N][N];
float dis(int a,int b)
{
    return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}
float dfs(int i,int j)
{
    if(vis[i][j]) return dp[i][j];
    vis[i][j]=1;
    float &ans=dp[i][j];
    ans=min(dfs(i+1,j)+dis(i,i+1),dfs(i+1,i)+dis(j,i+1));
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n-2;i++) dp[n-1][i]=dis(n-1,n)+dis(i,n),vis[n-1][i]=1;
        float ans;
        ans=dfs(2,1)+dis(1,2);
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}