kd树划分空间选择维度使用方差的好处

最近学习《统计学习方法》里的kd树时，虽然算法的原理比较清晰，但是一直感觉选择维度的时候使用j = (i mod k) + 1的轮替模式会导致空间分的太不均衡，可能导致搜索kd树的某些时候效率偏低。
在知乎上看到
使用方差来选择维度，使用中值来作为结点取值，感觉这种做法可能能更好的划分每个结点的左右子树所代表的空间。
后来看到一篇博客（http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c300101bysf.html）中所使用的解释方法既通俗又挺形象，所以摘取了其中片段：

“

最简单的方法就是轮着来，即如果这次选择了在第i维上进行数据划分，那下一次就在第j(j≠i)维上进行划分，例如：j = (i mod k) + 1。想象一下我们切豆腐时，先是竖着切一刀，切成两半后，再横着来一刀，就得到了很小的方块豆腐。

可是“轮着来”的方法是否可以很好地解决问题呢？再次想象一下，我们现在要切的是一根木条，按照“轮着来”的方法先是竖着切一刀，木条一分为二，干净利落，接下来就是再横着切一刀，这个时候就有点考验刀法了，如果木条的直径（横截面）较大，还可以下手，如果直径较小，就没法往下切了。因此，如果K维数据的分布像上面的豆腐一样，“轮着来”的切分方法是可以奏效，但是如果K维度上数据的分布像木条一样，“轮着来”就不好用了。因此，还需要想想其他的切法。

如果一个K维数据集合的分布像木条一样，那就是说明这K维数据在木条较长方向代表的维度上，这些数据的分布散得比较开，数学上来说，就是这些数据在该维度上的方差（invariance）比较大，换句话说，正因为这些数据在该维度上分散的比较开，我们就更容易在这个维度上将它们划分开，因此，这就引出了我们选择维度的另一种方法：最大方差法（max invarince），即每次我们选择维度进行划分时，都选择具有最大方差维度。

”