逆序对

题目链接: 洛谷P1908

---

逆序对：序列a中 ai>aj​ 且 i<j 的有序对

---

树状数组和线段树解法类似，因为只需 用到单点修改。

---

解题思路：我们将整个线段树看成桶，每次输入一个ai可以看成单点修改，tree[ai]++，此时，线段树[ai,max]的区间值就是以ai为后者的逆序对数量。

因为这题中，ai可能高达1e9，这样线段树作为桶可能会炸空间，但是最多只有50000个数，因此我们先对数据离散化即可。

//https://blog.csdn.net/hesorchen
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define endl "\n"
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MAX 500010
int a[MAX];
int t[MAX];
struct node
{
    int l, r, sum, k;
} tr[4 * MAX];
void update(int k)
{
    tr[k].sum = tr[k * 2].sum + tr[k * 2 + 1].sum;
}
void build(int k, int l, int r)
{
    tr[k].l = l;
    tr[k].r = r;
    if (l == r)
    {
        tr[k].sum = 0;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(k * 2, l, mid);
    build(k * 2 + 1, mid + 1, r);
    update(k);
}
void change(int k, int x)
{
    if (tr[k].l == tr[k].r)
    {
        tr[k].sum++;
        return;
    }
    int mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1;
    if (x <= mid)
        change(k * 2, x);
    else
        change(k * 2 + 1, x);
    update(k);
}
int query(int k, int l, int r)
{
    if (tr[k].l == l && tr[k].r == r)
        return tr[k].sum;
    int mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1;
    if (r <= mid)
        return query(k * 2, l, r);
    else if (l > mid)
        return query(k * 2 + 1, l, r);
    else
        return query(k * 2, l, mid) + query(k * 2 + 1, mid + 1, r);
}
int b[MAX];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
        
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    int len = unique(b + 1, b + 1 + n) - b;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        a[i] = lower_bound(b + 1, b + len, a[i]) - b; //离散化a数组

    build(1, 1, n);
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        change(1, a[i]);
        ans += query(1, 1, n) - query(1, 1, a[i]);
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}