51nod 1256 （最基础）乘法逆元

地址：点击打开链接

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

2

显然，这个式子表明了在Zn中，M和K互为乘法的逆。套公式模板即可

#include
#include
#define ll long long
using namespace std;

void gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){  //需要改变的是地址值
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else{ gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}

ll inv(ll a,ll n){
    ll d,x,y;
    gcd(a,n,d,x,y);
    return d==1? (x+n)%n:-1;
}
int main(){
    int M,N;
    scanf("%d%d",&M,&N);
    printf("%d",inv(M,N));
}