2013 多校第三场 hdu 4630 No Pain No Game（线段树）
hdu 4630
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4630
题目大意：1~n，总共个数，任意顺序排列，然后给你m个询问，每个询问有a、b，问你区间a~b的数里面最大gcd是多少（区间内任意两个数都行）。
思路：由于它问的是gcd，那么我们可以先枚举约数，即1~n，对于每个约数去画区间，我们要求的是对于每个区间长度要尽可能的小，比如约数是1的区间，那就是两两相邻的数下面都要画一条1。这里很巧妙地用了一个pre数组，pre[ i ] 表示数字i在当前位置之前，i的倍数，出现的最靠右的位置，也就是在pre[ i ] 和当前位置之前画一条val值为i的线（当前值为i的倍数）。因为只有当询问覆盖整条线时，这条线的val值才有效，而我们处理的查询右端点是一样的，所以我们把线的值全都放在左端点，把所有的询问按照右端点排序，然后从左往右扫过去。用线段树维护，遇到是右端点，直接查询即可。
这里还有一些细节问题，我们可以先把每个数对应的因数全找出来。然后扫到第i个数字值为x，遍历一遍它的所有因子，看看pre[ t ] 有没有，有的话直接更新线段树，然后再更新pre[ t ] =i 。如果用树状数组的话，由于它不能直接查询指定区间的最大值，我们只要查询的是pre[ t ] 到当前处理到的位置i的最大值，这里有一个技巧，对于每个数，本来更新位置在pre[ t ]，把它变成 n-pre[ t ] +1，也就是将本来的区间对称了一下，这样就能按照原本的方式查询了，查询的位置是 n-l+1（l是询问的左端点）。试了一下，发现线段树比树状数组慢了一倍。。 = =
比赛的时候，知道这种题目肯定是线段树，可就是想不出来该怎样构建。。 枚举约数、区间、从左往右扫，左端点、离线，哎，神段树啊，慢慢积累吧。。
先是树状数组的，代码如下：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN = 55555 ;
int num[MAXN];
struct Qu
{
int l,r;
int id;
bool operator < (const Qu &tmp) const
{
return r factor[MAXN];
int n;
void get_factor()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
factor[i].clear();
for(int i =1;i0)
{
maxx = max(node[pos],maxx);
pos -= lowbit(pos);
}
return maxx;
}
int ans[MAXN];
int pre[MAXN];
int main()
{
get_factor();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i =1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&qu[i].l,&qu[i].r);
qu[i].id = i;
}
sort(qu+1,qu+1+m);
memset(pre,0,sizeof(pre));
int k = 1;
init_tree();
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
int cur = num[i];
for(int j = 0;j 然后是线段树的（其实就改了一下下）：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int MAXN = 55555 ;
int num[MAXN];
struct Qu
{
int l,r;
int id;
bool operator < (const Qu &tmp) const
{
return r factor[MAXN];
int n;
void get_factor()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
factor[i].clear();
for(int i =1;i>1;
if(pos<=m) update(lson,pos,c);
else update(rson,pos,c);
node[rt] = max(node[rt<<1],node[rt<<1|1]);
}
int query(int l,int r,int rt,int a,int b)
{
if(a<=l&&b>=r)
{
return node[rt];
}
int m = l+r>>1;
int cnt1 = 0,cnt2 = 0;
if(a<=m) cnt1 = query(lson,a,b);
if(b>m) cnt2 = query(rson,a,b);
return max(cnt1,cnt2);
}
int ans[MAXN];
int pre[MAXN];
int main()
{
get_factor();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i =1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&qu[i].l,&qu[i].r);
qu[i].id = i;
}
sort(qu+1,qu+1+m);
memset(pre,0,sizeof(pre));
int k = 1;
init_tree();
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
int cur = num[i];
for(int j = 0;j